2012年高考数学试卷（文）（四川）（解析卷）.docx

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数学（文类）

【试题总评】历年的四川高考试题都始终遵从源于教材、注重基础、全面考查、突出主干、注重思想、考查本质、多考点想，少考点算、能力立意、突出思维、稳中有进，2012年高考数学四川卷也不例外，作为四川省最后一届的大纲版学习考试，在此次的高考中，试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对的稳定，同时也有适当的创新，在2010年四川高考中把17、18、19题考点内容进行调整后，此次高考试卷也对试题的顺序做了适当的顺序调整，打破了以前的传统式的考题顺序。2012年四川高考数学卷很大一部分试题直接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改变而成，这些试题注重基础知识的理解和运用。例如第(1)、(5)、(8)等15个题目。从而也充分说明了高考对基础知识的重视，立足于教材、回归到教材、重视课本、减轻学业负担，实施素质教育的导向作用。2012年四川高考数学解答题目注重学生对基础知识的理解和运用，在题型上面略有创新，题目的灵活性加强，不再像以往试题固定化模式解题。解答题部分注重考察学生的思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识，考察函数，方程的转化、划归，特殊和一般等思想方法。总的来说，2012年四川高考数学试题相对稳定，注重基础，保持了四川卷的命题风格，同时又立足于现行高中数学教材和教学实际试题。

参考公式：

如果事件互斥，那么球的表面积公式

如果事件A、B相互独立，那么其中表示球的半径

球的体积公式

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么

在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径

第一部分（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5份，共60份。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合，，则（）

A、B、C、D、

2、的展开式中的系数是（）

A、21B、28C、35D、42

3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（）

A、101B、808C、1212D、2012

4、函数的图象可能是（）

5、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）

A、B、C、D、

答案：B

6、下列命题正确的是（）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）

A、B、C、D、且

8、若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

9、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）

A、B、C、D、

10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）

A、B、

C、D、

11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

A、28条B、32条C、36条D、48条

12、设函数，是公差不为0的等差数列，，则（）

A、0B、7