二阶常系数非齐次线性微分方程.pptxVIP

A算子法2

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一、型14二阶常系数非齐次线性方程方法：待定系数法.对应齐次方程常见类型待定系数法通解结构难点：如何求特解？

设非齐方程特解为15代入原方程

No.1注意No.2综上讨论上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程（k是重根次数）.

特别地

利用欧拉公式18

注意01上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程.02总结如下:03

待定系数法20

解对应齐次方程通解特征方程特征根代入方程,得原方程通解为例1

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解对应齐方通解用常数变易法求非齐方程通解原方程通解为例8

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微分方程的三个解。求此方程。35是某个二阶常系数线性非齐次

三、小结36(待定系数法)只含上式一项解法：作辅助方程,求特解,取特解的实部或虚部,得原非齐方程特解.

思考题写出微分方程的待定特解的形式.思考题解答设的特解为设的特解为则所求特解为特征根（重根）

练习题38

练习题答案40