人教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 行程、销售问题的应用.pptVIP

8.3实际问题与二元一次方程组第3课时行程、销售问题的应用人教版七年级下第八章二元一次方程组答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接1234567BA基本关系式1.相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝

两地距离.2.追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程＝追者

走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝

两地距离.3.航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝

静水速度－水流速度.题型1行程问题应用1相遇(追及)问题1.[2023·上海四中月考]甲、乙两车分别从A，B两站同时出发

相向而行，经过3h两车相遇，此时甲车比乙车多行18km，相遇后，甲车再行2.5h就到达B站，求甲、乙两车的速度.答：甲车速度为36km/h，乙车速度为30km/h.应用2错车问题2.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行

驶，载客火车长150m，运货火车长250m.若两车相向而

行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面

追赶运货火车，从车头追上运货火车到车尾完全超过运货

火车共需100s.试求两车的速度.答：载客火车的速度是22cm/s，运货火车的速度是18

cm/s.应用3航行问题3.一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲

地到乙地顺流航行用6h，从乙地到甲地逆流航行比顺流航

行多用4h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度.答：该轮船在静水中的速度是12km/h，水流速度是3km/h.(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、丙两地相距多少千米？应用4环形跑道问题4.[母题：教材P111复习题T6]据国际田联《田径场地设施标

准手册》，400m标准跑道由两个平行的直道和两个半径相

等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2m，直道长87

m；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈(最内圈)弯道半

径为35.00m到38.00m之间.某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半

径为36m的标准跑道.小王同学计算了各圈长：第一圈长：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400(m)；第二圈长：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈408(m)；第三圈长：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415(m)；……A7.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊

型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，整盒买比

单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯，2本笔记本需

花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元.(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格.(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明.【解】(2)小贤和小艺带的总钱数为19＋2＋26＝47(元).两人合在一起购买所需费用为5×(2＋1)＋(3－0.5)×10＝

40(元).因为47－40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6，所以他们合在一起购买才能既买到各自的文具，又都买到

小工艺品.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习