设函数yfx在某个区间内有导数如果在这个区间内y那么y市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptxVIP

1.3.2函数的极值与导数;设函数y=f(x)在某个区间内有导数，假如在这个区间内y`0，那么y=f(x)为这个区间内增函数；假如在这个区间内y`0，那么y=f(x)为这个区间内减函数.;(1)求函数定义域

（2）求出函数导函数;普通地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，假如f(x0)值比x0附近所有各点函数值都大，我们就说f(x0)是函数一个极大值，假如f(x0)值比x0附近所有各点函数值都小，我们就说f(x0)是函数一个极小值。

极大值与极小值统称为极值.;假如x0是f`(x)=0一个根，并且在x0左侧附近f`(x)0，在x0右侧附近f`(x)0，那么是f(x0)函数f(x)一个极小值.;(1)???求导函数f`(x)；

(2)???求解方程f`(x)=0；

(3)???检查f`(x)在方程f`(x)=0根左右

符号，并依据符号拟定极大值与极小值.;练:(1)y=x2-7x+6

(2)y=3x2-x3;1)在一些问题中，往往关怀是函数在整

个定义域区间上，哪个值最大或最小问题，这就是我们通常所说最值问题.;x;(2)将y=f(x)各极值与f(a)、f(b)比较,其中

最大一个为最大值，最小一个最小值;一是利用函数性质

二是利用不等式

三是利用导数;例1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1，5]内

最大值和最小值;例1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1，5]内

极值与最值;思考:已知函数f(x)=x2-2(m-1)x+4在区间[1,5]内最小值为2,求m值;导数;例1、若两曲线y=3x2+ax与y=x2-ax+1在点x=1处切线互相平行，求a值.;例2、已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c值.;例3已知P为抛物线y=x2上任意一点，则当点P到直线x+y+2=0距离最小时，求点P到抛物线准线距离;基本练习;3、已知过曲线y=x3上点P切线方程为

12x-3y=16，则点P坐标为.;6、当x∈(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是()

(A)单调递增函数

(B)单调递减函数

(C)部份单调增，部分单调减

(D)单调性不能拟定;8、假如质点A按规律S=2t3运动，则在t=3秒时瞬时速度为()

(A)6(B)18(C)54(D)81;例4设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试拟定实数a取值范围，并求出这三个单调区间.;(1)若曲线y=x3在点Ｐ处切线斜率等

于３，则点Ｐ坐标为()

A(2,8)B(-2,-8)

C(-1,-1)或(1,1)D(-1/2,-1/8)

(2)若曲线y=x5/5上一点Ｍ处切线与直

线y=3-x垂直，则此切线方程为()

A5x+5y-4=0B5x-5y-4=0

C5x-5y+4=0D以上皆非

(3)曲线y=x3/3-x2+5在点Ａ处切线倾

角为3π/4，则Ａ坐标为.