立体几何中的动态问题.pptx

立体几何中的动态问题;题型一空间位置关系的判定

[典例1](1)(多选)如图，四边形ABCD为矩形，AD＝2AB，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折至△PAE的位置(点P?平面AECD)，设线段PD的中点为F.则在翻折过程中，下列选项正确的是()

A．CF∥平面AEP

B．CF的长度恒定不变

C．AE⊥DP

D．异面直线CF与PE所成角的大小恒定不变;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;【教师备选资源】

(2023·广州一模)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面ADD1A1上的动点，且PC1∥平面AEF，则点P的轨迹长为________，点P到直线AF的距离的最小值为________．;?;?;?;?;名师点评在动态变化过程中产生的体积最大、距离最大(小)、角的范围等问题，有如下常用的思路．

(1)直观判断：在变化过程中判断点、线、面在什么位置时，所求的量有相应最大值、最小值，即可求解．

(2)函数思想：通过建系或引入变量，把这类动态问题转化为目标函数，从而利用代数方法求目标函数的最值．;?;?;?;?;?;?;?;