高考备考资料之数学人教B版全国用课件第三章导数及其应用33.pptx

;基础知识自主学习;基础知识自主学习;;原函数;1.定积分应用的常用结论

当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值为正；当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值为负；当位于x轴上方的曲边梯形与位于x轴下方的曲边梯形面积相等时，定积分的值为零.

2.若函数f(x)在闭区间[－a，a]上连续，则有;题组一思考辨析

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)设函数y＝f(x)在区间[a，b]上连续，则 .()

(2)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上连续且恒正，则0.()

(3)若0，那么由y＝f(x)，x＝a，x＝b以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.()

(4)曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积是 .();题组二教材改编;1;4.汽车以v＝(3t＋2)m/s作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的位移是______m.;题组三易错自纠

5.直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为;6.若＝9，则常数T的值为_____.;解析;题型分类深度剖析;1.(2018·唐山调研)定积分(x2＋sinx)dx＝______.;2.e|x|dx的值为

A.2 B.2e

C.2e－2 D.2e＋2;解析;运用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点

(1)对被积函数要先化简，再求积分.

(2)若被积函数为分段函数的定积分，依据定积分“对区间的可加性”，先分段积分再求和.

(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉绝对值符号再求积分.;解析;解析根据定积分的几何意义 表示圆(x＋1)2＋y2＝1和直线x＝－2，x＝m和y＝0围成的图形的面积，;解析;由xy＝1，y＝x，可得B(1,1)，由y＝x，y＝3，得C(3,3)，;(1)根据定积分的几何意义可计算定积分.

(2)利用定积分求平面图形面积的四个步骤

①画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象；

②借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；

③把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和；

④计算定积分，写出答案.;解析;(2)如图所示，由抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(0，－3)和点B(3,0)处

的切线所围成图形的面积为______.;解析由y＝－x2＋4x－3，得y′＝－2x＋4.

易知抛物线在点A处的切线斜率k1＝y′|x＝0＝4，在点B处的切线斜率k2＝y′|x＝3＝－2.

因此，抛物线在点A处的切线方程为y＝4x－3，在点B处的切线方程为y＝－2x＋6.;;解析;由变速直线运动的路程公式，可得;定积分在物理中的两个应用

(1)变速直线运动的位移：如果变速直线运动物体的速度为v＝v(t)，那么从时刻t＝a到t＝b所经过的路程s＝?v(t)dt.

(2)变力做功：一物体在变力F(x)的作用下，沿着与F(x)相同方向从x＝a移动到x＝b时，力F(x)所做的功是W＝?F(x)dx.;解析;课时作业;基础保分练;答案;3.已知函数y＝f(x)的图象为如图所示的折线ABC，则[(x＋1)f(x)]dx等于

A.2 B.－2C.1 D.－1;1;4.(2018·大连调研)若＝3＋ln2(a1)，则a的值是

A.2 B.3 C.4 D.6;解析;1;6.(2017·长沙模拟)设a＝cosxdx，b＝sinxdx，则下列关系式成立的是

A.ab B.a＋b1

C.ab D.a＋b＝1;1;1;1;解析;解析所求面积;11.(2017·济南模拟)设a0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图

形的面积为a2，则a＝________.;12.已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所

围成的面积为_____.;技能提升练;解析;1;拓展冲刺练;1;16.若函数f(x)在R上可导，f(x)＝x3＋x2f′(1)，则＝______.