风险型决策方法课件.pptVIP

②狀態結點V3的期望效益值為

EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（萬元）。所以，狀態結點V1的期望效益值為

EV1=30×0.2+95×0.8=82(萬元)。風險型決策方法許多地理問題,常常需要在自然、經濟、技術、市場等各種因素共存的環境下做出決策。而在這些因素中，有許多是決策者所不能控制和完全瞭解的。對於這樣一類地理決策問題的研究，風險型決策方法是必不可少的方法。對於風險型決策問題，其常用的決策方法主要有最大可能法、期望值法、靈敏度分析法、效用分析法等。在對實際問題進行決策時，可以採用各種不同方法分別進行計算、比較，然後通過綜合分析，選擇最佳的決策方案，這樣，往往能夠減少決策的風險性。一、最大可能法(一)最大可能法

在解決風險型決策問題時，選擇一個概率最大的自然狀態，把它看成是將要發生的唯一確定的狀態，而把其他概率較小的自然狀態忽略，這樣就可以通過比較各行動方案在那個最大概率的自然狀態下的益損值進行決策。這種決策方法就是最大可能法。應用條件

在一組自然狀態中，某一自然狀態出現的概率比其他自然狀態出現的概率大很多，而且各行動方案在各自然狀態下的益損值差別不是很大。實質

在將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件的假設條件下，將風險型決策問題轉化成確定型決策問題的一種決策方法。例1：用最大可能法對第9章第1節中的例1所描述的風險型決策問題求解。表9.1.1每一種天氣類型發生的概率及種植各種農作物的收益解:由表可知，極旱年、旱年、平年、濕潤年、極濕年5種自然狀態發生的概率分別為0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，顯然，平年狀態的概率最大。按照最大可能法，可以將平年狀態的發生看成是必然事件。而在平年狀態下，各行動方案的收益分別是：水稻為18千元/hm2，小麥為17千元/hm2，大豆為23千元/hm2，燕麥為17千元/hm2，顯然，大豆的收益最大。所以，該農場應該選擇種植大豆為最佳決策方案。二、期望值決策法及其矩陣運算期望值決策法

對於一個離散型的隨機變數X，它的數學期望為式中:xi(n=1，2，…，n)為隨機變數x的各個取值；Pi為x=xi的概率，即Pi=P(xi)。

隨機變數x的期望值代表了它在概率意義下的平均值。期望值決策法，就是計算各方案的期望益損值，並以它為依據，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案。期望值決策法的計算、分析過程

①把每一個行動方案看成是一個隨機變數，而它在不同自然狀態下的益損值就是該隨機變數的取值；

②把每一個行動方案在不同的自然狀態下的益損值與其對應的狀態概率相乘，再相加，計算該行動方案在概率意義下的平均益損值；

③選擇平均收益最大或平均損失最小的行動方案作為最佳決策方案。例2：試用期望值決策法對表9.1.1所描述的風險型決策問題求解。表9.1.1每一種天氣類型發生的概率及種植各種農作物的收益解：(1)方案：水稻B1，小麥B2，大豆B3，燕麥B4；狀態：極旱年θ1、旱年θ2、平年θ3、濕潤年θ4、極濕年θ5；方案Bi在狀態θj下的收益值aij看做該隨機變數的取值。(2)計算各個行動方案的期望收益值E(B1)＝100×0.1+126×0.2+180×0.4+

200×0.2+220×0.1=169.2(千元/hm2)E(B2)＝250×0.1+210×0.2+170×0.4+

120×0.2+80×0.1=167(千元/hm2)E(B3)＝120×0.1+170×0.2+230×0.4+

170×0.2+110×0.1=183(千元/hm2)E(B4)＝118×0.1+130×0.2+170×0.4+

190×0.2+210×0.1=164.8(千元/hm2)表9.2.1風險型決策問題的期望值計算(3)選擇最佳決策方案。

因為E(B3)＝max{E(Bi)}＝183（千元/hm2）

所以，種植大豆為最佳決策方案。期望值決策法的矩陣運算假設某風險型決策問題，有m個方案B1，B