2025年高考新课标二卷理综数学试卷及答案.docxVIP

2025年高考新课标二卷理综数学试卷及答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x+1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.(∞，1]

B.(∞，0]

C.(∞，2]

D.(∞，3]

2.设函数g(x)=x^2+kx+1（k为常数），若g(x)在区间（∞，3）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.(∞，6]

B.(∞，3]

C.(∞，2]

D.(∞，1]

3.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

4.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B在直线x+y=5上移动，则点A到直线x+y=5的距离的最小值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.3

5.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2^n1，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=2^n1

B.an=2^n

C.an=2^n2

D.an=2^n+1

6.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)

B.[1，1]

C.(∞，0]∪[0，+∞)

D.(∞，2)∪(2，+∞)

7.若函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.[3，2]

B.[2，3]

C.[3，3]

D.[0，5]

8.设函数p(x)=x^22x+3，若p(x)在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.(∞，1]

B.(∞，2]

C.(∞，3]

D.(∞，4]

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数y=f(x)在x=2处的导数为3，则曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率为______。

10.若数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则数列{an}的通项公式是______。

11.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则直线y=kx+b的斜率k的取值范围是______。

12.若函数g(x)=x^2+2x+1在区间（∞，a）上单调递增，则实数a的取值范围是______。

13.若函数h(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2，则实数x的取值范围是______。

14.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2^n1，则数列{an}的通项公式是______。

三、解答题（共30分）

15.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

16.（本题10分）已知函数g(x)=x^2+kx+1（k为常数），若g(x)在区间（∞，3）上单调递增，求实数k的取值范围。

17.（本题10分）设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2^n1，求数列{an}的通项公式。

答案：

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

二、填空题

9.3

10.an=2n1

11.(∞，1)∪(1，+∞)

12.(∞，1]

13.[1，1]

14.an=2^n2

三、解答题

15.函数f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞）。

16.实数k的取值范围是（∞，3]。

17.数列{an}的通项公式是an=2^n2。