2009年江苏省宿迁市中考数学真题【含答案、解析】.docxVIP

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初中数学中考真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．表示的意义是（????）

A．5个2相乘 B．5个2相乘的积的相反数

C．2个相乘 D．2个5相乘的积的相反数

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（???）

A．，， B．，， C．，， D．，，

3．下列运算正确的是（）

A．m2+2m3＝3m5 B．m2?m3＝m6 C．（﹣m）3＝﹣m3 D．（mn）3＝mn3

4．一组数据5，6，8，6，3的中位数和众数是（????）

A．8，6 B．7，6 C．6，6 D．7，8

5．在中，已知，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

6．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是(??????)

A．80元 B．95元

C．135元 D．270元

7．如图，菱形的边，，P是上一点，，Q是边上一动点，将梯形沿直线折叠，A的对应点，当的长度最小时，的长为（????）

A．5 B． C． D．7

8．如图，点是边长为的正方形的边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转到线段，连接，，交边于点，连接，当取最小值时，线段的长为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．在下列数中：π，0，，﹣3.1415，，，0433334…（相邻两个4之间3的个数逐次加1）无理数有个．

10．2024年国庆假日期间，无锡景区人流量超过3700000，多个景区刷新了单日游客量和营收记录，请将数据3700000用科学记数法表示为．

11．因式分解：．

12．不等式的正整数解是．

13．如图是某树叶在显微镜下的细胞图片，一个细胞可近似看成如图多边形，则该多边形的内角和是°．

14．已知点的坐标满足，则点关于轴对称为点在第象限．

15．如图，的半径为，正五边形内接于，则劣弧的长度为．

??

16．在中，，AC=1，BC=2，则sinB的值为．

17．若x满足，则．

18．如图，一段抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为．

三、解答题

19．将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来．（友情提醒，用原来的数表示哦!）

、、0、、．

20．（1）计算：．

（2）化简：，其中．

21．已知：如图，在四边形中，，点O是对角线的中点，过点O的直线分别交、于点E、F，且_______，求证：_______．

给出下列信息：①；②；③．请从中选择适当的信息，将对应序号填入横线上方（每条横线上只填一个序号），并写出证明过程．

22．哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．

请你根据以上信息回答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．

23．一只不透明的袋子中装有4个除了颜色外都相同的小球，其中两个红球、一个黄球、一个绿球．

(1)搅匀后从中摸出1个小球，恰好摸出的小球是红色的概率为__________；

(2)搅匀后先从中摸出1个小球（不放回），再从余下的当中摸出一个小球，如果红球代表A种矩形纸片，黄球代表B种矩形纸片，绿球代表C种矩形纸片．通过画树状图或列表求两次摸出的小球代表的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．

24．在数学课上，老师布置任务：利用尺规“作以线段为对角线的正方形”．

小丽的作法如下：

①分别以点、为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于、两点；

②连接，与交于点；

③以点为圆心，长为半径作弧，与交于、两点；

④分别连接线段．所以四边形就是所求作的正方形．

根据小丽的作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：∵，

∴四边形为平行四边形．（）（填推理的依据）

∵，即，

∴四边形为矩形．（）（