广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷.docVIP

广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷2-

2-

广东海洋大学寸金学院概率与数理统计期末考试模拟试卷5-

5-

《概率与数理统计》

一、单项选择题（3*10=30）

1、设A?B，?P（A）0，下面四个结论中，错误的是D。

A）、P(B|A)=1B）、P(AB)=P(A)C）、P(A+B)=P(B)D）、P(A-B)=P(A)-P(B)

2、加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出现废品的概率分别是0.9、0.95、0.8.若假设各工序是否出现废品相互独立，求经过三道工序而不出现废品的概率为A。

A）0.684B）0.001C）0.004D）0.036

3、设X与Y为两个相互独立的随机变量，则下面结论错误的是C。

A)、Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)B)、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C)、Var(XY)=Var(X)Var(Y)D、E(XY)=E(X)E(Y)

4、设随机变量X的概率密度为f(x)=12πe-

A）(x+3)2B）(x+3)2C）(x-3)

5、设X1，X2，…，X4，是取自总体X~N（1，4）的样本，则X=14i=44Xi

A）N（0，1）B）（1，4）C）（1，1）D）（0，4）

6、设随机变量X~N（10，0.6），Y~N（1，2），且X与Y相互独立，则Var(3X+Y)=

A）3.8B）7.4C）3.4D）2.6

7、已知离散型随机变量X的分布率为：

X

0

1

2

P

0.3

0.5

0.2

其分布函数为F(x)，则F(3)=D。

A）0B）0.3C）0.8D）1

8、设X~N（μ，σ2），其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3为样本，则下列选项中不是统计量的是A

A）i=13Xi

9、对参数的一种区间估计及一组样本观察值(x1,x2,…,xn

A）置信度越大，置信区间越长。B）置信度越大，对参数取值范围估计越准确。

C）置信度越大，置信区间越短。D）置信度大小与置信区间的长度无关。

注：置信度越大，置信区间包含真值的概率就越大，置信区间的长度就越大，对未知参数的估计精度越低.反之，对参数的估计精度越高，置信区间的长度越小，它包含真值的概率变越低，置信度就越小。

10、设X~N（μ1，σ12），Y~N（μ2，σ2

A）二维正态分布，且ρ=0B）二维正态分布，且ρ不定

C）未必是二维正态分布D）以上都不对

注：如果X与Y都服从正态分布，则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布；但如果X与Y都服从正态分布，且相互独立，则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。

二、填空题（3*5=15）

1、设P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(A∪B)=0.7，则P(A|B)=2/3。

2、已知随机变量X的分布律为：P{X=k}=a2k，k=1,2,3,则a=8/7

3、设随机变量X服从参数为2的柏松分布，随机变量Y=2X-2，则E(Y)=2。

4、设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布，则未知参数θ的矩估计量为2X。

5、（8分）设X与Y的联合密度函数为

f

求：（1）边缘密度函数fX(x)，fY(

解：（1）f

因为

=-2

所以f

f

因为

=-3

所以f

（2）因为fx,y