2024-2025学年天津市第二中学七年级下学期第二次学情调查数学试卷含详解.docxVIP

2024-2025（二）第二次学情调查七年级（数学）学科

第Ⅰ卷选择题

一,选择题（共10小题）下列各题的四个选项中,只有一个是正确的．请将正确答案的代表字母填写在答题卡中．每小题X分,共X分．

1．下列方程中：①,②,③,④,⑤．是二元一次方程的是（???）

A．①⑤ B．①② C．①④ D．①②④

2．由可以得到用x表示y的式子为（???）

A． B． C． D．

3．用不等式表示：“的3倍与的差不小于1”,正确的是（???）

A． B．????

.

C． D．

4．解关于,的二元一次方程组,将代入,消去后所得到的方程是（???）

A． B．

C． D．

5．李明解出方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数▲和■,则两个数▲和■分别为（）

A．10,4 B．4,10 C．3,10 D．10,3

6．甲,乙两种商品原来的单价和为元．因市场变化,甲商品降价,乙商品提价,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了．设甲种商品原来的单价是元,乙种商品原来的单价是元,可列出的方程组是（????）

A．

B．

C．

D．

7．如图,从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．已知,满足方程组,则无论取何值,,恒有关系式是（???）

A． B．

C． D．

9．关于x,y的方程组满足不等式,则m的范围是（????）

A． B． C． D．

10．由方程组可得,x∶y∶z是（????）

A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1） C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1）

第Ⅱ卷主观题

二,填空题（共5小题）

11．若是二元一次方程的一个解,则的值为．

12．若是关于,的二元一次方程,那么的值为．

13．不等式的非负整数解为．

14．若不等式的解集为,则必须满足．

15．在长方形中放入六个相同的小长方形,尺寸如图所标示．设小长方形的长,宽分别为,,则可列方程组．

三,解答题（共4小题）

16．解方程组：

(1).

(2)．

17．下面是小宁同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务．

.

解：去分母,得：

．……第一步.

去括号,得：

．……第二步.

移项,合并同类项,得：

．……第三步.

两边都除以,得：

．……第四步．

任务：

(1)以上解题过程中,第一步的依据是________.

(2)第________步开始出现错误,这一步错误的原因是________．

(3)请直接写出该不等式的正确解集,并在数轴上画出解集．

18．已知关于的方程的解为非负数,求的范围．

19．苹果的进价是1.5元/千克,香梨的进价是2元/千克,李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克,一共花费420元,为方便销售,定价均为7元/千克．

(1)李老板购进苹果和香梨各多少千克？

(2)若平均每天卖出苹果和香梨共50千克,每天利润不少于268元,则每天卖出的苹果至少是多少千克？

(3)由于天气炎热,当苹果还剩余60千克时,为尽快清仓,李老板决定对剩下的苹果进行打折销售,为确保销售苹果的总利润不低于1016元,最低可以打多少折？

1．A

【分析】本题考查了二元一次方程,含有两个未知数,且两个未知数的次数都为的整式方程叫二元一次方程．据此逐一判断即可．

【详解】解：方程：②,不是整式方程,不是二元一次方程.

③,未知数的次数不都为,不是二元一次方程.

④,含未知数的项的次数不为,不是二元一次方程.

①,⑤,符合二元一次方程的定义．

故选：A．

2．A

【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数,把一个未知数当成常数,解方程即可．

【详解】解：∵.

∴.

∴.

故选A．

3．C

【分析】本题考查了列出一元一次不等式,正确地理解题意是解题的关键．根据的3倍与的差可表述为,不小于即为,于是得到结论．

【详解】解：根据题意得,.

故选：C．

4．C

【分析】本题考查了解二元一次方程组,解答本题的关键是熟练掌握消元的思想．

根据消元的思想解答即可．

【详解】解：将代入,消去后所得到的方程是.

去括号,得.

故选：C．

5．A

【分析】本题考查了二元一次方程组的解,理解方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值是解题的关键．先把代入中求出的值,然后把和的值代入中求出▲表示的数,即可得到答案．

【详解】解：把代入中,得：,解得：.

■.

.

▲．

故选：A．

6．D

【分析】本题考查的知识点是根据实际问题列二元一次方程组,解题关键是正确理解题意．

根据甲,乙两种商品原来的单价和为元及甲商品降价,乙商品提价后,两种商品的单价和比原来