新人教版高中数学选择性必修第一册专题强化练8抛物线的综合运用.pdfVIP

专题强化练8抛物线的综合运用

一、选择题

2

1.()过抛物线y=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x,y)、B(x,y)两点,若

1122

x+x=6,则|AB|的值为()

12

A.10B.8C.6D.4

2

2

2.(2020山东菏泽高二上期末,)抛物线y=2px(p0)的焦点为F,其准线与双曲线4

2

-=1的渐近线相交于A、B两点,若△ABF的周长为42,则p=()

2

A.2B.22C.8D.4

2

3.()已知抛物线y=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x,y),B(x,y)两点,则

1122

2+2的最小值为()

12

A.12B.24C.16D.32

2

4.(2020重庆一中高二上期中,)过抛物线E:y=2px(p0)的焦点F,作斜率大于0的

直线l交抛物线于A,B两点(A在B的上方),且l与抛物线E的准线交于点C,若

||

=3,则=()

||

5

A.2B.

2

9

C.3D.

4

2

5.(多选)(2020山东师大附中高二上期末,)设抛物线y=ax(a0)的准线与对称轴交

于点P,过点P作抛物线的两条切线,切点分别为A和B,则()

1

A.点P坐标为0,-

4

1

B.直线AB的方程为y=4

C.PA⊥PB

1

D.|AB|=2

二、填空题

6.(2020河北石家庄二中高二上期中,)若抛物线过点P(-1,3),则抛物线的标准方程

为.

2

7.(2020海南海口海南中学高二上期中,)抛物线y=2px(p0)上有一点M,它的横

坐标是3,它到焦点的距离是5,则此抛物线的方程为.

1

8.(2020河南郑州期末,)斜率为1,且过抛物线y=x2的焦点的直线被抛物线截得

4

的弦长为.