2024-2025学年人教版8年级数学上册《分式》定向训练试卷（含答案解析）.docxVIP

人教版8年级数学上册《分式》定向训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（???????）

A． B．

C． D．

2、化简的结果为，则（???????）

A．4 B．3 C．2 D．1

3、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）

A．5 B．﹣5 C．﹣ D．

4、方程＝的解是（???????）．

A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3

5、关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、（1）________；??????????????????????????????（2）________；

（3）________；????????????????????????????????（4）________．

2、化简：＝_________．

3、用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____．

4、计算的结果是________．

5、已知m+n=-3.则分式的值是____________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：．

佳佳的计算过程如下：

解：

．

请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．

2、已知，求实数a，b的平方和的倒数．

3、先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

4、（1）约分：

（2）化简：

（3）先化简，再求值：，其中．

5、把下列各式填入相应的括号内:

???－2a，，，，，，

整式集合：{??????????????????????????????????????…}；

分式集合：{??????????????????????????????????????…}

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可．

【详解】

设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则

．

故选A．

【考点】

本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】

解：依题意得：

，

，

，

故选：．

【考点】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．

3、B

【解析】

【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a+b=5，

∴原式

故选：B．

【考点】

考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键，注意整体代入法在解题中的应用．

4、D

【解析】

【分析】

根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．

【详解】

∵＝

∴

∴

经检验，当时，与均不等于0

∴方程＝的解是：x＝3

故选：D．

【考点】

本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．

5、D

【解析】

【分析】

根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.

【详解】

解：∵原方程有增根，

∴最简公分母x﹣3＝0，

解得x＝3，

方程两边都乘（x﹣3），

得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，

当x＝3时，k＝2，符合题意，

故选D．

【考点】

本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．

二、填空题

1、????????????????

【解析】

【分析】

根据分式乘方的运算法则计算即可；

【详解】

解：（1），

（2）

（3），

（4），

故答案为：，，

【考点】

本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键

2、

【解析】

【分析】

根据分式的乘法和除法法则进行计算即可．

【详解】

解：

．

【考点】

本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在