2008年上海市中考数学试题【含答案、解析】.docx

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2008年上海市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．对于命题若，则，能说明它属于假命题的反例是（????）

A． B． C． D．

2．若使分式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．以上结论都不对

4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：

甲

乙

丙

丁

9

8

9

9

1.2

0.3

0.3

0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，正方形的边长为2，G是对角线上一动点，于点E，于点F，连接．则下列结论错误的是（???）

A．

B．若，则

C．若G为的中点，则四边形是正方形

D．若，则

6．如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，则的长是（????）

A．1.5 B．2.5 C． D．

二、填空题

7．如果，那么．

8．已知：且，则．

9．若实数满足，．

10．近似数4.131×104精确到位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为米．

11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（用“”或“”填空）．

12．如图，在正方形的外侧作等边，则度．

13．某品牌驱蚊液如图1，1瓶可驱蚊45晚（每晚按8小时计算），将一瓶新驱蚊液水平放置如图2，，记液面高度为，驱蚊时间为（晚）当液面在以下时，液面高度随驱蚊时间匀速下降．如图3，小明发现当新驱蚊液用了15晚后，液面高度为当液面在以下时，h关于t的函数表达式为．满瓶时以上部分的驱蚊液能够驱蚊时．

14．某景点门票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元．当人数少于30人时，至少要有人去该景点，买30张票反而合算．

15．如图，已知中，，且经过的重心点，，．则试用向量、表示向量．

16．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：

50.03

49.98

50.01

49.99

50.02

49.99

50.01

49.97

50.00

50.02

若这一组数据的中位数是x，则x的值为；估计这200个工件中质量超过的个数是．

17．平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为．

??

18．一个四位正整数，若满足，则称这个四位正整数为“三思而行数”．例如，四位正整数5113，，是“三思而行数”；又如，四位正整数7215，，不是“三思而行数”．若m是“三思而行数”，则m的最小值为；若是“三思而行数”，且能被13整除，则的最大值为．

三、解答题

19．利用幂的性质计算：．

20．解方程组

21．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：

t（℃）

1

2

3

4

5

V（m/s）

331+0.6

331+1.2

331+1.8

331+2.4

331+3.0

（1）写出速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式；

（2）当t＝2.5℃时，求声音的传播速度.

22．在平行四边形中，、、、平分线分别为、、、，与交于点，与交于点，与交于点，与交于点.

（1）如图（1），已知，此时点、分别在边、上，

①四边形是__________．

A．平行四边形???B．矩形????C．菱形????D．正方形；

②请判断与的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），分别过点、作、，分别交、于点、，连接、.求证：四边形为菱形．

23．已知，如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．

求证：AD＝AC．

24．如图（1），抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是抛物线上一点，过点E作x轴的平行线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作x轴的垂线交直线于另一点N，当时，直接写出点E的横坐标；

(3)如图（2），直线交抛物线于M，N两点