2001年上海市中考数学试题【含答案、解析】.docx

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2001年上海市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（????）

A． B． C． D．

3．已知点，，在函数的图象上，则（）

A． B． C． D．

4．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（）

A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定

B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣

C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同

D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好

5．如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为矩形的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图；点、、是等边三角形三条边不含端点上的点，，设线段的长为，三角形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．分解因式：．

8．化简：．

9．方程的解是．

10．若分式有意义，则实数x的取值范围是；分式约分的结果是．

11．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

12．在一个不透明的盒子里装有6个红球和若干个白球，每个球除颜色外完全相同，任意摸出一球，摸到红球的概率是，则盒子中球的总个数是．

13．如果一个正多边形的中心角等于60°，那么这个正多边形的边数是．

14．如图，是边长为的正方形绕顶点顺时针旋转后得到的，原正方形的顶点在轴的正半轴上，此时点恰好落在函数的图象上，则的值为．

15．计算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝．

16．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为条．

17．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠BCP度数是°．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(2－a，0)，C(2＋a，0)(a0)，点P在以D(5，4)为圆心，半径为1的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

（3）

21．在平面直角坐标系中，已知点，．点P为平面内一点（不与点A，点B重合），若是以线段为斜边的直角三角形，则称点P为线段的直点．

??

(1)若，

①在点，，这三个点中，点________是线段的直点；

②点P为线段的直点，点，求的取值范围；

(2)点D在直线上，若点D的横坐标满足，点P为线段的直点，且，直接写出r的取值范围．

22．水果批发市场批发丰水梨的价格如表：

购买丰水梨（千克）

单价

不超过千克的部分

元千克

超过千克但不超过千克的部分

元千克

超过千克的部分

元千克

(1)若陈阿姨第一次购买丰水梨千克,需要付费______元；第二次购买丰水梨千克，需要付费______元；第三次购买丰水梨千克，（超过千克），需要付费______元（化简结果用含的式子表示）．

(2)若陈阿姨购买丰水梨花了元，求她买了多少千克的丰水梨？

(3)若陈阿姨分两次共购买千克的丰水梨，且第一次购买的数量为千克（），请问她这两次购买丰水梨共需要付多少元？（化简结果用含的式子表示）

23．如图，在中，，，连接，．

（1）判断与的数量关系，并证明你的结论；

（2）若，，，．

①的长为；

②点，分别为，的中点，连接，写出求长的思路．

24．已知：点在抛物线L：（a，k均为常数且）上，L交y轴于点C，连接．解答：

(1)用含a的式子表示k，并求L的对称轴；

(2)当L经过点时，求此时L的表达式及其顶点坐标；

(3)横，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，当时，若L在点C，P之间的部分与线段所围成的区域内（含边界）恰有5个整点，求a的取值范围；

(4)若L经过点，且L上两点，满足：对于，时，均有成立，求出t的取值范围．

25．如图，是的中位线，点为射线上的一个动点（不与点重合），作交边于点，连结．

(1)如图1，当