2024-2025学年人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题测试练习题（含答案详解）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（???????）

A． B．

C． D．

2、计算，则x的值是

A．3 B．1 C．0 D．3或0

3、下列分解因式错误的是（?????）

A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）

C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）

4、计算（）2019×32020的结果为（?????）．

A．1 B．3 C． D．2020

5、关于的多项式的最小值为（???）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、已知，，则______，______．

2、若，则________．

3、若，，则_____．

4、已知，则______．

5、计算：________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、

2、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值．

3、先化简，再求值：，其中．

4、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．

(1)mn；???????????????(2)m2＋n2－mn.

5、分解因式：

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可．

【详解】

解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，

图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，

∴=+．

故选择：B．

【考点】

本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据实数的性质分类讨论即可求解．

【详解】

当x=0，x-2≠0时，，

即x=0;

当x-2=1时，，

即x=3，

故选D．

【考点】

此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．

3、B

【解析】

【分析】

运用平方差公式、提公因式法逐项分析．

【详解】

A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正确；

B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），错误；

C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正确；

D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正确；

故选B．

【考点】

本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键．

4、B

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．

【详解】

解：

＝3．

故选：B．

【考点】

此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键．

5、A

【解析】

【分析】

利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可．

【详解】

解：原式＝

∵，，

∴原式≥－1，

∴原式的最小值为－1，

故选A．

【考点】

本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键．

二、填空题

1、????12????

【解析】

【分析】

利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；

【详解】

解：由题意得：，

，

，

，

故答案为：12，；

【考点】

本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．

2、-1

【解析】

【分析】

将原式变形为，再将代入求值即可.

【详解】

解：

=

将代入，

原式=

=

=1-2

=-1

故答案为：-1.

【考点】

本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.

3、0

【解析】

【分析】

先求出，再求的平方，然后再开方即可求出．

【详解】

解：，

，

，

∵，

，

，

，

，

故答案为：0．

【考点】

本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据已知式子，凑完全平方公式，根据非负数之和为0，分别求得的值，进而代入代数式即可求解．

【详解】

解：，

，

即，

，

，

故答案为：．