2024-2025学年人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项训练练习题（含答案详解）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

2、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（???????）

A． B． C． D．

3、已知，则的值为（???????）

A． B． C． D．

4、计算的结果是（??????????）

A．a B． C． D．

5、下列分解因式错误的是（?????）

A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）

C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、分母有理化_______．

2、分解因式：__________．

3、分解因式：________________．

4、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．

账号：Mr．Wangshouse

王

浩

阳密码

5、若，则________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：

2、

3、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由．

4、阅读理解：

若满足，求的值．

解：设，，

则，，

．

迁移应用：

(1)若满足，求的值；

(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、作正方形和正方形，求阴影部分的面积．

5、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．

【详解】

解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；

C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：B．

【考点】

本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．

2、D

【解析】

【分析】

首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可．

【详解】

解：

故选：D．

【考点】

此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解．

3、A

【解析】

【分析】

先利用已知条件得到x2＝1－2x，利用整体代入得到原式＝，利用多项式乘多项式得到原式＝，再将x2＝1－2x代入进而可求得答案．

【详解】

解：∵，

∴，

∴

，

故选：A．

【考点】

本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键．

4、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.

【详解】

原式=a5.

故选B.

【考点】

本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

运用平方差公式、提公因式法逐项分析．

【详解】

A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正确；

B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），错误；

C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正确；

D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正确；

故选B．

【考点】

本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

分子，分母同乘以，利