【课件】线段、射线、直线+课件北师大版数学七年级上册.pptxVIP

丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的。观察周围的世界，你能看到哪些熟悉的平面图形?

本章将在小学数学的基础上，从具体情境中抽象出基本的几何元素和平面图形，进一步研究线段、射线、直线、角的含义及其相关性质，初步认识多边形、圆、扇形等基本平面图形。在这一过程中，你将借助生活经验发现与线段有关的基本事实，感受数学与现实生活的紧密联系，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，积累研究图形的活动经验，发展几何直观、抽象能力等。

4.1线段、射线、直线

第1课时线段、射线、直线

1.什么是线段、射线、直线？你能举例说明吗？2.线段、射线、直线各自有哪些表示方法？你能在具体图形中加以识别并表示出来吗？它们又有什么联系和区别？3.生活中哪些现象可以用“两点确定一条直线”这一事实来解释？举例说明。

绷紧的琴弦(如图4-1)、黑板的边沿都可以近似地看作线段(segment)。线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray)。手电筒、探照灯所射出的光线(如图4-2)可以近似地看作射线。射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line)。直线没有端点。

思考·交流生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明，并与同伴进行交流。

筷子和直尺的一边可以近似地看作线段。激光笔射出的光线可以近似地看作射线。海平面远处的天际线可以近似地看作直线。

如图4-3、图4-4、图4-5，我们可以用以下方式分别表示线段、射线直线：表示端点的字母必须写在前面

想一想，线段、射线、直线有什么联系和区别？联系：①将线段向一个方向无限延长就形成了射线。②将线段向两个方向无限延长就形成了直线。③线段和射线都是直线的一部分。

区别：图形名称图形画法表示方法延伸情况端点个数能否度量线段射线直线ABaOAABm线段AB或线段a射线OA直线AB或直线m不能延伸一方延伸两方延伸两个一个没有能否否

观察·思考一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画。QPm直线m经过点P点P在直线m_____直线m不经过点Q点Q在直线m_____外上

尝试·思考(1)过一点A可以画几条直线?A过一点A可以画无数条直线。

(2)过两点A，B可以画几条直线?ABABAB过两点A，B只可以画一条直线。

(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4-7)，至少需要几个钉子?将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子。

根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线。这一事实可以简述为：两点确定一条直线。

1.举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。解：要想栽齐一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树所在的位置，(答案不唯一)

2.指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段。解：直线AB(或直线AC或直线BC)，射线AB(或射线AC)、射线BC、射线BA、射线CA(或射线CB)，线段AB(或线段BA)、线段AC(或线段CA)、线段BC(或线段CB)。

阅读·欣赏图4-8中的图案漂亮吗?这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的。请你按照下面的步骤试一试。线段构成的美丽图案

(1)画一个角(如图4-9)；

(2)在角的两边取距离相等的点；(3)将这些点按如图所示编上号码；(4)把号码相同的点用线段连起来。看一看，你得到了什么图案?有趣吗?

利用这个办法尝试画出上面的图案。你也可以发挥想象，自己创作出更有趣的图案来!尝试用数学软件制作图案。

第2课时比较线段的长短

1.你能举例说明“两点之间线段最短”这一事实吗？什么是两点之间的距离？2.你会用几种方法比较两条线段的长短？具体怎么操作？3.什么是尺规作图？你是否掌握了作一条线段等于已知线段的方法？4.什么是线段的中点？线段的中点具有哪些性质？

如图4-10，从A地到C地有四条道路，哪条路最近?①②③④最近

根据生活经验，我们发现：两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离(distance)。

思考·交流(1)图4-11中哪棵树较高?哪支铅笔较长?窗框相邻的两条边哪条较长?你是怎么比较的?

(2)怎样比较两条线段的长短?与同伴进行交流。

如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较(如图4-12)。

用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。CD(A)ABB线段AB＜线段CD从“形”的