2024-2025学年度人教版8年级数学上册《分式》综合练习试题（解析版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《分式》综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分式与的最简公分母是（???????）

A． B． C． D．

2、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107

3、计算的结果为（）

A．1 B．a C．a+1 D．

4、已知x＝3是分式方程的解，那么实数k的值为()

A．－1 B．0 C．1 D．2

5、化简的结果是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、若分式方程有增根，则m＝_________．

2、计算：|－2|＋（π－1）0=____．

3、若，则＝_______

4、化简；÷（﹣1）=______．

5、已知，则的值是_________

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：．

佳佳的计算过程如下：

解：

．

请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．

2、先化简，再求值：，其中．

3、计算

（1）；

（2）；

（3）．

4、化简，并求值．其中a与2、3构成的三边，且a为整数．

5、计算

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据最简公分母的定义即可得．

【详解】

解：与的分母分别为和，

分式与的最简公分母是，

故选B．

【考点】

本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键．确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂．

2、B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000000823=8.23×10-7．

故选B．

【考点】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3、A

【解析】

【详解】

原式==1，

故选A．

4、D

【解析】

【详解】

解：将x=3代入，

得：，

解得：k=2，

故选D．

5、D

【解析】

【分析】

最简公分母为，通分后求和即可．

【详解】

解：的最简公分母为，

通分得

故选D．

【考点】

本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．

二、填空题

1、1

【解析】

【分析】

先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程计算即可求出m的值．

【详解】

去分母得：x-m=1，

由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，

把x=2代入整式方程得：m=1；

故答案为：1．

【考点】

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

2、3．

【解析】

【分析】

根据化简绝对值和零指数幂的法则进行计算求解．

【详解】

解：|－2|＋（π－1）0=2＋1=3．

故答案为：3．

【考点】

本题考查绝对值的化简和零指数幂的计算，掌握相关概念和计算法则正确计算是解题关键．

3、1或-2

【解析】

【分析】

根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题．

【详解】

解：∵，

∴可分以下三种情况讨论：

时，

且为偶数时，

，时，

∵时，，1为奇数，

∴②的情况不存在，

∵当时，，

∴③的情况存在，

综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，

故答案为：1或-2．

【考点】

本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况．

4、-

【解析】

【分析】

直接利用分式的混合运算法则即可得出.

【详解】

原式，

，

，

.

故答案为.

【考点】

此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.