2024-2025学年度人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试试卷（详解版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如下列试题，嘉淇的得分是（???????）

姓名：嘉淇得分：

将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）

①；②；③；④；⑤

A．40分 B．60分 C．80分 D．100分

2、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(????????)

A．1 B．-3 C．-2 D．3

3、不论x、y为什么实数，代数式的值（??????）．

A．可为任何实数 B．不小于7

C．不小于2 D．可能为负数

4、计算(-a)3÷a结果正确的是

A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a4

5、若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、若是一个完全平方式，则m=____________．

2、因式分解：_________．

3、观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______．

4、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．

5、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、分解因式：．

2、先化简，再求值：，其中，．

3、计算：

4、因式分解：

5、已知，，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据提公因式法及公式法分解即可．

【详解】

①，故该项正确；

②，故该项错误；

③，故该项错误；

④，故该项错误；

⑤，故该项正确；

正确的有：①与⑤共2道题，得40分，

故选：A．

【考点】

此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m-n的值．

【详解】

（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，

∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，

∴n-m=-3，

则m-n=3，

故选D．

【考点】

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

要把代数式进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下：

【详解】

＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，

∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，

∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，

∴≥2．

故选：C．

【考点】

主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围．要求掌握完全平方公式，并会熟练运用．

4、B

【解析】

【分析】

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案

【详解】

（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，

故选B．

【考点】

此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

5、D

【解析】

【分析】

给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可．

【详解】

∵x2﹣4x+1＝0，

∴x2﹣4x＝﹣1，

∴﹣2x2+8x＝2，

∴原式＝2+1＝3．

故选择：D．

【考点】

本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值．

二、填空题

1、±8

【解析】

【分析】

运用完全平方公式求解即可．

【详解】

解：∵是一个完全平方式

∴

∴m=±8

故答案为±8．

【考点】

本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．

2、

【解析】

【分析】

先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．

【详解】

解：，

故答案为：．

【考点】

本题考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是找出