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2025年山西省朔州市中考数学考试练习题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若实数a满足|a2|=1，则a的值为：

A.1B.3C.1或3D.1

答案：C

2.下列各数中，是无理数的是：

A.√4B.0.333…C.√2D.1

答案：C

3.若多项式2x^33x^2+ax6能被x2整除，则a的值为：

A.3B.3C.6D.6

答案：A

4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是：

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)

答案：A

5.若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为：

A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm

答案：A

6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：

A.等边三角形B.矩形C.正五边形D.菱形

答案：D

7.若一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(1,4)，则k的值为：

A.1B.1C.2D.2

答案：C

8.若一元二次方程x^22x3=0的两根分别为m和n，则m+n的值为：

A.2B.2C.3D.3

答案：A

9.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B的度数为：

A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：C

10.若样本数据1,2,3,4,x的平均数为3，则x的值为：

A.2B.3C.4D.5

答案：D

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若a+b=5，ab=3，则a^2+b^2=_______。

答案：19

12.在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为3，则AB的长度为_______。

答案：5

13.若等腰直角三角形的斜边长为√8cm，则其面积为_______cm^2。

答案：2

14.若函数y=2x^23x+1，当x=1时，y的值为_______。

答案：0

15.在直角坐标系中，点P(3,2)到y轴的距离为_______。

答案：3

16.若一元二次方程x^24x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_______。

答案：4

17.若样本数据2,4,6,8,10的众数为_______。

答案：无（因为所有数据都只出现一次）

18.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,6)，则k的值为_______。

答案：3

19.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的面积为_______cm^2。

答案：12

20.若分式(x2)/(x^24)有意义，则x的取值范围是_______。

答案：x≠±2

三、解答题（共60分）

21.（8分）解方程：2x^25x+3=0。

解：利用求根公式x=[b±√(b^24ac)]/2a，

其中a=2,b=5,c=3，

Δ=b^24ac=2524=1，

x=[5±1]/4，

x1=3/2，x2=1。

22.（10分）在△ABC中，已知AB=AC，∠B=60°，BC=8cm，求△ABC的周长。

解：由题意知，△ABC为等腰三角形，且∠B=60°，

所以△ABC为等边三角形，

AB=AC=BC=8cm，

故△ABC的周长为8+8+8=24cm。

23.（12分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(1,1)，求该函数的解析式。

解：设一次函数为y=kx+b，

代入点(1,3)，得3=k+b，

代入点(1,1)，得1=k+b，

联立方程组：

3=k+b

1=k+b

解得k=2,b=1，

所以该函数的解析式为y=2x+1。

24.（12分）在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，求线段AB的中点坐标。

解：设线段AB的中点为M(x,y)，

则x=(2+4)/2=3，

y=(3+1)/2=2，

所以线段AB的中点坐标为(3,2)。

25.（12分）某班50名学生的数学成绩如下表所示：

|成绩段|人数|

|||

|6070|5|

|7080|15|

|8090|20|

|90100|10|

求该班学生数学成绩的平均数。

解：设各成绩段的代表值为65,75,85,95，

则平均数=(65×5+75×