奥数火车过桥问题（讲义）-2023-2024学年五年级上册数学人教版.pdfVIP

火车过桥问题

K）【知识导航】

火车过桥问题是行程问题的一种，也布•路程、速度与时间之间的数量系,

同时还涉及车长、桥长等问题。

知识点掌握:

1.火车过桥：s=桥长+车长

2.火车+人:

（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题

S=（火车速度+人的速度）X迎面错过的时间

2（）火车+同向行走的人，相当于追及问题

S=（火车速度-人的速度）X追及时间

3.火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题

S=（快车速度+慢车速度）X错车时间

（3）超车问题：相当于追及问题

S=（快车速度-慢车速度）X错车时间

4.火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题

S=两车速度之和X时间

2（）看见后车从身边经过（相当于追及问题）

S二两车速度之差X时间

y

1【精典例题1】

例1：一列火车长200米，每秒钟行20米。全车通过长800米的大桥，需

要多长时间？

思路导航：列车过桥，当车头在桥头时二车尾还在桥下，所以火车过桥就是

从车头上桥到车尾离桥为止。车尾经过的距离二车长+桥长，车尾行驶这段路程所

用的时间等于用车长与桥长和除以车速。

解：8（00+200）+20=50秒（）

答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

温馨提示：列车过桥问题所用的公式:

桥（长+列车长）+速度;过桥时间；

桥（长+列车长）+过桥时间二速度

速度X过桥时间=桥长+列车长

。【小试身手】

1、一列火车长260米，它以每秒15米的速度穿过310米长的隧道，从车头

进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

2、一列火车长250米，以每秒10米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车

尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

3、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用

6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问：联络员每分钟行多少米？

例2：有两列火车，一列火车长160米，每秒行25米，另一列火车长280

米，每秒行15米，现在相向而行，问：从相遇到离开需要几秒？

思路导航：两车相遇时，两车车头之间的路程是0,当它们离开时，两辆车

的车头距离是两车长，所以从两车车头相遇到两车车尾离开，一共要行的路程是

两辆车的车长，两车每秒行的路程是（25+15）米，从相遇到离开需要440+40=11

秒（）。

解：（160+280）+2（5+15）=11秒（）

答：从相遇到离开需要11秒。

温馨提示：两列火车相向而行，属于错车问题。

错车问题，相当于相遇问题。

相遇路程;两车车长之和

解法：相遇路程二快（车速度+慢车速度）*错车时间

。【小试身手】

1、两列火车，一列长180米,每秒行20米;另一列长140米，每秒行12

米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

2、甲、乙两列火车相向而行，甲车长380米，每秒行18米；乙车长260

米，每秒行14米，两辆车在平行的轨道上错车，从车头相遇到车尾离开需要几

秒钟？

3、两列火车相向而行，一列火车长320米，每秒行20米；另一列火车以每

秒12米的速度迎面开来，从车头相遇到车尾离开需要18秒钟，另一列火车长多

少米？

B【精典例题3】

例3：有两列火车，快车长168米，每秒行26米；慢车长280米，每秒行

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