2024-2025学年度人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项练习试卷（解析版含答案）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知a+b=4，则代数式的值为（）

A．3 B．1 C．0 D．-1

2、若，则的值为（?????）

A．6 B．5 C．4 D．3

3、关于的多项式的最小值为（???）

A． B． C． D．

4、如果，那么代数式的值是（???????）

A．2 B．3 C．5 D．6

5、化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是(???)

A．a＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a2＋4

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、分解因式：x3﹣4xy2=_____．

2、若，则________．

3、平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_______．

4、已知，则______．

5、如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、因式分解：

2、（1）分解因式：

（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．

3、先化简，再求值：，其中，．

4、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．

5、

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.

【详解】

由题意，得

故选：A.

【考点】

此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.

2、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．

【详解】

解：∵，，且

∴

故选：B．

【考点】

本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．

3、A

【解析】

【分析】

利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可．

【详解】

解：原式＝

∵，，

∴原式≥－1，

∴原式的最小值为－1，

故选A．

【考点】

本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键．

4、C

【解析】

【分析】

先将代数式进行化简，然后代入求值.

【详解】

解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.

∵，

∴原式=2

故选C.

【考点】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

5、A

【解析】

【分析】

先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.

【详解】

＋a(5－a)

????????????=

????????????=a+4.

故选A.

【考点】

本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.

二、填空题

1、x（x+2y）（x﹣2y）

【解析】

【分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

【详解】

解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），

故答案为x（x+2y）（x-2y）

【考点】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

2、-1

【解析】

【分析】

将原式变形为，再将代入求值即可.

【详解】

解：

=

将代入，

原式=

=

=1-2

=-1

故答案为：-1.

【考点】

本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.

3、3

【解析】

【分析】

先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标．即可求出m、n，最后代入m+n即可．

【详解】

点向下平移个单位后的坐标为，即．再向左平移个单位后的坐标为．

∴，即．

∴m+n=2+1=3．

故答案为：3．

【考点】

本题考查坐标的平移变换以及代数式求值．根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据已知式子，凑完全平方公式，根据非负数之和为0，分别求得的值，进而代入代数式即可求解．

【详解】

解：，

，

即，

，

，

故答案为：．

【考点】

本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．

5、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2

【解析】

【分析】

可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则该长方形的面积就是空白区域的面