广东省韶关市新丰县2025届九年级上学期期中考试数学试卷答案.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中学业水平监测

九年级数学参考答案和评分标准

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．；12．，；13．；14．；15．7；．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（7分）解：（1）（3分），

配方得，即，…………1分

开方得，…………2分

解得，即，；…………3分

（2）（4分），

，，，…………1分

△，…………2分

，…………3分

，．…………4分

（7分）解：（1）把点代入得：

…………2分

；…………3分

（2）此抛物线的解析式为，…………5分

这个图象的顶点坐标，，对称轴．…………7分注意：用公式法参照给分

18．（7分）解：（1）点，…………2分

（2）等腰直角三角形，…………3分

理由是：四边形是正方形，

，…………4分

△逆时针旋转后能够与△重合，

△△，…………5分

，，

，…………6分

△是等腰直角三角形．…………7分

19．解：（1）方程有两个相等的实数根，

，…………3分

解得：；…………4分

（2）（7分）当此方程有一个实数根为0时，代入方程得，，

原方程可化为，…………6分

解得：，，…………8分

故另外一个实数根为2．…………9分

20．（9分）解：（1）5．…………2分

（2）由题意可得：，…………4分

解得：，，…………5分

故米；…………6分

（3）把代入得，…………8分

故能安全通过．…………9分

21．解：（1）如图所示，△即为所求．…………3分

，，；…………6分

根据中心对称的性质可得

．…………9分

22．解：任务一：设车间4月份到6月份生产数量的平均增长率，…………1分

由题意得，…………3分

解得或（舍去）．

答：该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率；…………4分

任务二：设该零件的实际售价元，…………5分

由题意得，…………6分

整理得，

解得或．…………7分

要尽可能让车企得到实惠，

．…………8分

答：该零件的实际售价应定为50元；…………8分

任务三：设该零件的实际售价为元时，月销售利润能达到40000元，…………9分

由题意得，…………10分

整理得，…………11分

△，

方程没有实数根，…………12分

答：月销售利润不能达到40000元．…………13分

23．（14分）解：（1）将点，，代入中，

，…………2分解得：，…………4分

抛物线的解析式为：；…………5分

（2）存在，理由如下：

如图，过点作轴，交于点，

设直线的解析式为，把，代入，

可得，解得：，

直线的解析式为：，…………7分

设点，则点，

点在直线的下方，

，…………8分

，当时，有最大值为4，此时点的坐标，…………9分

的面积最大值为．…………10分

（3）存在，理由如下：

点是对称轴上的一点，点是抛物线上一点，

设点坐标为，，点坐标为，

以点，，，为顶点的平行四边形，

①当，为对角线时，

，且解得，，

此时点坐标为，，…………12分

②当，为对角线时，

，且解得：，，

此时点坐标为，，…………13分

③以，为对角线时，

，且解得：，，

此时点坐标为，，…………14分

综上，点坐标为，或，或，．…………14分