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历届奥赛试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.最小的质数是（）

A.1B.2C.3

2.直角三角形一个锐角是30°，另一个锐角是（）

A.60°B.90°C.150°

3.12的因数有（）个

A.4B.6C.8

4.圆的周长公式是（）

A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr

5.化简比4:8的结果是（）

A.0.5B.1:2C.2:1

6.下面图形中，对称轴最多的是（）

A.正方形B.长方形C.等腰三角形

7.把0.25化成分数是（）

A.1/4B.2/5C.3/8

8.5÷0.2的结果是（）

A.20B.25C.10

9.一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍

A.2B.4C.8

10.1-1/3的结果是（）

A.1/3B.2/3C.1

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下是偶数的有（）

A.2B.5C.8D.11

2.属于平面图形的有（）

A.长方体B.三角形C.圆D.正方体

3.下面分数能化成有限小数的有（）

A.1/4B.1/3C.3/5D.5/6

4.运算定律有（）

A.加法交换律B.乘法结合律C.减法分配律D.除法结合律

5.大于0.5小于0.7的小数有（）

A.0.51B.0.6C.0.65D.0.71

6.长方体的面可能是（）

A.正方形B.长方形C.三角形D.梯形

7.以下是3的倍数的数有（）

A.9B.12C.15D.19

8.锐角三角形的特点有（）

A.三个角都是锐角B.有一个直角C.最大角小于90°D.有一个钝角

9.能与2、3、4组成比例的数有（）

A.6B.1.5C.8/3D.5

10.下面是轴对称图形的有（）

A.平行四边形B.等腰梯形C.正五边形D.圆

判断题（每题2分，共10题）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.三角形的内角和是180°。（）

3.1是所有自然数的因数。（）

4.把一个分数约分后，分数大小不变，分数单位也不变。（）

5.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

6.直线比射线长。（）

7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

8.0既不是正数也不是负数。（）

9.圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

10.假分数都大于1。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述长方形和正方形的关系。

答案：正方形是特殊的长方形。它们都有四个直角，对边平行且相等。正方形四条边都相等，而长方形是对边相等。

2.如何求一个数的因数？

答案：从1开始，用这个数依次除以自然数，如果能整除，除数和商都是这个数的因数。如求12的因数，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4等，所以12的因数有1、2、3、4、6、12。

3.小数和分数如何相互转化？

答案：小数化分数，看小数位数，一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几等，然后化简。分数化小数，用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数。

4.简述平行四边形面积公式的推导过程。

答案：通过割补法，把平行四边形沿高剪开，平移拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

讨论题（每题5分，共4题）

1.在生活中，哪些地方用到了三角形的稳定性？

答案：自行车车架、篮球架、塔吊等。这些物体利用三角形稳定性，结构更牢固，不易变形，保障使用安全和正常运行。

2.为什么要学习通分？

答案：通分能将异分母分数化为同分母分数，方便进行分数的加、减运算，也有利于比较分数大小。在解决分数相关实际问题时，通分是重要步骤。

3.如何在教室里确定自己的位置？

答案：可以用数对表示。先确定列，再确定行。比如坐在第3列第4行，就用（3，4）表示。通过这种方式能准确确定每个人在教室中的位置。

4.圆柱和圆锥在生活中有哪些应用？举例说明并解释原理。

答案：圆柱如水杯，利用其形状便于盛装液体，且侧面为曲面拿握方便。圆锥如漏斗，上宽下窄的形状，能使液体或颗粒状物体集中快速流下，方便转移物质。

答案

单项选择题