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《管理经济学》课后习题答案（1）

在管理经济学中，课后习题通常旨在巩固学生对课程内容的理解。以下是一份假设的课后习题及其答案，内容详细且丰富：

习题：假设ABC公司是一家生产电子产品的公司，当前面临以下情况：

1.市场需求函数为Q=1002P，其中Q是需求量，P是产品价格。

2.边际成本函数为MC=20+0.02Q。

3.固定成本为1000元。

请回答以下问题：

1.求出ABC公司的利润最大化价格和产量。

2.在利润最大化点，计算ABC公司的总利润、平均成本和边际成本。

答案：

1.利润最大化价格和产量：

首先，我们需要找到需求函数的反函数，即P=500.5Q。然后，计算总收益函数TR=PQ=(500.5Q)Q=50Q0.5Q^2。

利润最大化条件是边际收益MR等于边际成本MC。边际收益是总收益函数的导数，即MR=d(TR)/dQ=50Q。

将边际成本函数MC=20+0.02Q代入边际收益等于边际成本的条件中，得到：

50Q=20+0.02Q

30=1.02Q

Q=29.41（约等于29）

将Q=29代入需求函数的反函数P=500.5Q，得到：

P=500.529

P=5014.5

P=35.5（约等于36）

因此，ABC公司的利润最大化价格为36元，产量为29件。

2.总利润、平均成本和边际成本：

总利润π=TRTC，其中TC为总成本。总成本函数为TC=FC+MCQ=1000+(20+0.02Q)Q。

将Q=29代入总成本函数，得到：

TC=1000+(20+0.0229)29

TC=1000+(20+0.58)29

TC=1000+20.5829

TC=1000+599.42

TC=1699.42（约等于1700）

总利润π=TRTC=(500.529)291700

π=(5014.5)291700

π=35.5291700

π=1029.51700

π=670.5（约等于671）

平均成本AC=TC/Q=1700/29≈58.62元。

边际成本MC=20+0.02Q，将Q=29代入，得到：

MC=20+0.0229

MC=20+0.58

MC=20.58元。

在利润最大化点，ABC公司的总利润为671元（亏损），平均成本为58.62元，边际成本为20.58元。这表明公司在当前价格和产量下无法实现盈利，可能需要调整价格或降低成本以改善经营状况。