2025年甘肃陇南市中考自主招生数学试卷真题（含答案）.pdfVIP

甘肃省2025年初中毕业升学暨高中阶段学校招生考试

数学试卷

考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上

作答，否则无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选

项。

1.下列实数中，是负数的是

A.2B.0C.-3D.

2.若∠A75°,则∠A的余角为

A.15°B.25°C.105°D.115°

3.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是记录在《中国古代钱币》特种邮票

中部分古钱币图形的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

23

4.计算：（(-2a)

556

A.-6aB.6aC.-8aD.8a

⁶

5.如图1，在现代电气化铁路飞速发展的今天，列车飞驰的青后离不开一套关键

设备———受电弓。正是它为列车提供着源源不断的动力，保证了高铁高速顺畅

地运行。其简易示意图如图2，若在某一时刻AB∥DE.∠BAC35°,∠CDE135°,

则∠ACD的度数为

A.60°B.70°C.80°D.85°

6.关于x的一元二次方程2x^{2}-4xk0，若k-1，则该一元

二次方程根的情况为

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.无法判断

7.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题，

其内容大致如下：甲、乙两人隔沟放羊，甲对乙说：“如果我得到你的九只羊，

我的羊数将是你剩下的两倍”。乙对甲说：“如果我得到你的九只羊，我们两人的

1

羊数就相等了”。问甲、乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，可列出

符合题意的二元一次方程组是

8.考试后对考试成绩进行正确的分析有助于学生发现自身的学习问题和优势，从

而扬长避短。某中学将七年级每个学生的七门学科综合成绩（七门学科的原始满

分均为100分）按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图。小杨同学的成绩和七年

级学生的平均成绩雷达图如图所示，下列结论错误的是

A.小杨同学的数学成绩在七门学科里面最高

B.小杨同学有两门学科成绩低于这两科七年级学生的平均成绩

C.小杨同学语文学科的成绩与七年级学生的语文平均成绩一样

D.小杨同学语文、地理、道德与法治三门学科成绩从高到低排序依次是语文、道

德与法治、地理

9.小文将4根长度相等的木棒依次首尾相连，钉成了一个四边形，他先将该四边

形“直立”为正方形（如图1所示），然后再将其向左“推倒”为含60°角的菱

形（如图2所示），则该四边形从正方形变化成菱形后描述正确的是

A.内角和增加180°B.周长变大

C.面积不变D.两条对角线的和变小

10.如图1.在△ABC中，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，运动到点C

处停止，连接AP.设点P的运动路程为x,AP的长为y,y与x的函数图象如图2

所示，当SS}时，AP的长为

△ABP△ACP

A.3B.√C.4D.5

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2

11.因式分解：2x+8x+8_.

12.已知一次函数ykx-3(k≠0)的图象不经过第二象限，则k的值可以是__（写

出一个合理的值即可）。

13.发现于敦煌藏经洞中的初唐《全天星图》，也称《敦煌星图甲本》，是迄今为

止发现的世界上较古老的手绘星象图，也是中国古代科技高度发达的佐证，异常

珍贵。《全天星图》上标明了超过1300颗星星的位置，包括人类肉眼很难观察到

的光亮微弱的星星及几颗南半球的星星，将1300多颗星星划为257个星群，

其中两个与大北斗座及猎户座一致。大北斗座也就是北斗七星是指天枢、天璇、

天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，爱好天文的小鹏将自己观察到的北斗七星