模糊数学方法及其应用.pptxVIP

第十一章含糊数学方法及其应用;含糊数学是用数学方法研究和处理含有“含糊性”现象数学。所谓含糊性主要是指客观事物差异中间过渡界限“不分明性”。如储层含油气性、油田规模大小，成油地质条件优劣，圈闭形态，岩石颜色等。这些含糊变量描述或定义是含糊，各变量内部分级没有显著界限。

地质作用是复杂，对其产生地质现象有些能够采取定量方法来度量，有些则不能用定量数值来表示，而只能用客观含糊或主观含糊准则进行推断或识别。;1965年美国控制论教授L.A.Zadeh提出这一概念后，含糊数学得到快速发展并应用到各个领域，地学种主要用于矿产资源评价，各种地质现象分类、识别、决议和模拟。;§1含糊聚类分析;2.极差正规化;由上可知，对原始数据正规化处理以后，变量最大值为1，最小值为0，即新数据在区间[0,1]内。;(1)数量积法;(2)夹角余弦法

见相同性度量聚类中相同系数。;;(5)算术平均最小法;(6)几何平均最小法;2.距离法;建立含糊相同矩阵其它方法,就不再介绍了。;;相同性度量相关、相同系数矩阵满足自反性和对称性，但不一定满足传递性。

对于传递性,可先计算R○R(记作R2),然后看其是否满足传递性。若不满足,经过R○R=R2,R2○R2=R4…运算,可将R改造成满足传递性含糊等价矩阵。;1.000.890.420.410.270.22

0.891.000.460.450.300.25

0.420.461.000.770.680.56

0.410.450.771.000.620.59

0.270.300.680.621.000.69

0.220.250.560.590.691.00;3.分类

由含糊等价矩阵λ截矩阵可知,当rij=1时,i与j应为同类,不然为异类。

让λ由大到小改变，可形成动态聚类图。;对于不一样λ∈[0,1]，可得不一样分类方案，从而形成一个动态聚类图。这对全方面了解对象分类情况是比较形象和直观。但有实际问题需要选择某个阀值λ，确定一个详细分类，这就是确定阀值λ问题。;设对应于λ分类数为r，第j类样品数为nj,j类样本记为:;定义F-统计量为:;假设各类差异不显著，对于给定检验水平α，查Fα(r-1,n-r)分布表，得临界值Fα，若FFα,则认为各类之间有显著差异。;简单讲,模型识别就是依据研究对象含有一些特征对其进行识别并归类。如采集植物标本识别它属于哪个纲目;又如拨打电话号码识别对应电话机。这种模型识别含有2个本质特征:;含糊模型识别是指标准模型库中模型是含糊(模型间没有显著界限)。如据电测或气测资料,建立储层含油气性(油层、油气层、油水同层、气层、含水油层、干层等)标准模型库,又如由不一样沉积相岩样观察值组成岩样标准模型库,它们中模型都是含糊。所以,依据测井信息或者岩样观察值判断钻穿储层含油气性、岩样沉积相是一个含糊集对标准含糊集识别问题。;为了处理含糊集识别问题，需要一个度量含糊集与标准含糊集靠近程度指标，这就是下面要介绍隶属度和贴近度。;比如设:;(2)含糊向量集合族;应用含糊数学方法关键是建立符合实际隶属函数,但它是当前还未完全处理问题。我国汪培庄教授提出随机集落影理论对于相当一部分含糊集隶属函数客观实在性给出了满意解释,基于这一理论含糊统计方法是确定一类含糊集隶属度有效方法。现确定隶属函数方法有含糊统计法、指派法、借用已经有尺度法等。;(4)最大隶属度标准;则应首先录用xk。;标准Ⅰ例子。

在论域U=[0,100](分数)上确定三个代表学习成绩模集糊=“优”，=“良”，=“差”。当某学生数学成绩为88分时，该学生数学成绩该评为优、良、还是差？;31;把x=88分别代入上述三个隶属函数，得:

据标准Ⅰ，88分相对三个模型应隶属于，即可评为优。;标准Ⅱ例子;(2)择近标准

设论域U上有m个含糊子集组成一个标准模型库为待识别对象。若存在i0∈｛1,2,…,m｝使得:;待识别对象归入Ai0类。;例1茶叶模型识别

论域U={茶叶},其等级标准模型库;;贴近度计算改用：;(1)建立标准模式库

在试油证