探索三角形全等的条件2（分层练习）.pdfVIP

1.3探索三角形全等的条件2（）

分层练习

基础练

1.2（022秋・湖南衡阳•八年级校考期中）如，小明设计了一种测零件内径A8的卡钳，问：在卡钳的设

计中，要使。C=A3,贝UA。、BO、CO,。。应满足下列的条件是（

B.AO=COMBO=DOC.AC=BDD.BO=DO

【答案】B

【解析】如,连接CD

AO=COS.BO=DO,乙AOC=LBOD对（顶角相等），所以△AOCg/XBO。,则£C=AB.故选B.

2.2（023春•八年级课时练习）如，AD1AB,AE1AC,AD=AB,AE=AC,则下列各式正确的是（）

A.AABDACEB.AADF=△AEG

C.ABMF=AGCMD.AADC=△ABE

【答案】D

【解析】证明：,••4D14B,AELAC,

：.^.DAB=Z.EAC=90°,

•••^DAB+乙BAC=乙EAC+乙BAC,即ND4C=Z.BAE,

在AaDC和AABE中,

AD=AB,

Z.DAC=Z-BAE,

AC=AE,

ADC三△4BES（4S）.

3.2（023春•八年级课时练习）如，在△ABC和中，AB=DE,AB〃DE,运用“SAT判定△ABC0

△DEF,需补充的条件是（）

A.AC=DFB.NA=/DC.BE=CFD./ACB=NDFE

【答案】C

［分析】证出ZABC=ZDEF,由SAS即可得出结论.

【详解】解：补充理由如下：

：AB//DE,

，ZABC=ZDEF,

若要利用SAS判定，B、D选项不符合要求，

若A：AC=D,构成的是SSA,不能证明三角形全等，A选项不符合要求，

C选项：BE=C,

：BE=CF,

:.BC=EF,

在AABC和ZkOEP中，

（AB=DE

{/.ABC=乙DEF,

IBC=EF

.,.△ABCgADEFS（AS）,

故选：C.

4.2（022秋•八年级课时练习）如，已知是AABC的中线，E,尸分别是4。和4。延长线上的点，且

DE=DF,连接8凡CE.下列说法正确的是（）

①BD=CD；©ZBAD^ZCAD；③4BDF四ACDE；@BF//CE；⑤CE=AE

B

A.①②B.③⑤C.①③④D.①④⑤

【答案】C

【分析】①根据三角形的中线直接进行判断即可；

②一般三角形一条边上的中线不一定是这条边所对的角的平分线；

③根据“SAS”直接进行判断即可；

④根据三角形全等的性质直接判定/歹=NDEC,根据平行线的判定方法得出结果；

⑤根据全等三角形的性质可以判定CE=BF,不能判定CE=AE.

【详解】解：①•.•£＞是B