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一元一次方程典型例题

一、方程识别题

方程必须满足两个条件(1)_________(2)___________，一元一次方程也有两个条件(1)___________(2)___________，式子〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕，其中方程有______________，一元一次方程有____________.

二、解一元一次方程

步骤(变形名称)

变形依据

考前须知

1、去分母

1、不要漏乘不含分母的项

2、去分母后，原分子要加括号

2、去()

1、乘法分配律

2、去括号法那么

1、括号前的数不要漏乘括号里面的项

2、不要弄错符号(变那么都变，不变那么都不变)

3、移项(从等号一边移动到另一边)

1、凡移项要变号

2、含未知数的项一般在方程左边，常数移到方程右边

4、合并()

合并同类项法那么

1、项数较多时，可以标记

2、系数相加时，注意符号

3、字母及其指数要照写

5、化系数为()

1、系数是整数时，两边同除以这个数

2、系数是分数时，两边同乘以分数的倒数

3、符号要分清

1、2、

3、4、

5、6、

三、利用已学知识，构造一元一次方程

1、根据绝对值或平方数相加等于零〔注意：，〕

〔1〕，求和的值.

〔2〕假设，求的值．

2、方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母

〔1〕是方程的解，求的值.

〔2〕时，代数式的值是14，求时代数式的值．

3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识

〔1〕假设代数式与代数式的值相等，求的值.

〔2〕当、取什么值时，单项式与是同类项？

四、应用题

用方程解应用题的关键是提出题中的___________，其次是设出适当的未知数，问什么就设什么，这叫设___________未知数，问什么而设其它未知量作未知数叫设_________未知数.

1、数字问题

〔1〕三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？

〔2〕一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，假设此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？

2、调配问题

〔1〕有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

〔2〕某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

3、年龄问题

〔1〕某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？

〔2〕三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.

4、销售问题

〔1〕某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？

〔2〕甲乙两件衣服的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装本钱各是多少元？

5、工程问题

〔1〕一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？

〔2〕某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

6、路程问题

〔1〕甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？

〔2〕甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？

课后作业

一、填空题：〔每题3分，共30分〕

假设是关于x的一元一次方程，那么k=_____________.

假设，那么3a=______；假设，那么=_____；假设x%=2.5，那么x=________.

当x=_________时，代数式的值相等.

，用含有x的代数式表示y，得y=_____________.

当x=时，二次三项式的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.

假设，那么y=___________________.

假设代数式是同类项，那么a