教育科学论文中的统计数据.ppt

众数mode:M0样本中的个体观察值出现次数最多的那个数。例：求2，3，5，3，4，3，6的众数。3第30页，共66页，星期日，2025年，2月5日差异量数差异量数(measuresofdispersion)全距(range)四分差(quartiledeviation)平均差(averagedeviation)方差与标准差(varianceandstandarddeviation)第31页，共66页，星期日，2025年，2月5日全距全距(range)：RR=Xmax-Xmin例：求13，54，64，74，90，100的全距。87缺点：反应迟钝且不稳定优点：易懂，计算相对简单第32页，共66页，星期日，2025年，2月5日四分差quartiledeviation:Q在一组按大小顺序排列的数据中，位于中间50%的数据的全距的一半。四分位数（Q1，Q2，Q3）第33页，共66页，星期日，2025年，2月5日四分差一次期末考试某班20名学生在年部排名分别为：28，36，45，55，58，59，61，66，69，72，72，73，74，78，79，81，84，85，88，91，试计算该样本的四分差。Q1=58，Q3=79缺点：反应不太灵敏且不适合代数运算优点：计算相对简单第34页，共66页，星期日，2025年，2月5日平均差离均差：例：求样本2,3,4,5,6中每个个体的离均差与离均差的总和。第35页，共66页，星期日，2025年，2月5日平均差平均差(averagedeviation)：AD例：求样本2,3,4,5,6的平均差。缺点：绝对值不适合做代数运算优点：反应灵敏第36页，共66页，星期日，2025年，2月5日方差与标准差方差(variance)：标准差(standarddeviation)：第37页，共66页，星期日，2025年，2月5日方差与标准差试求2，3，4，5，6的方差和标准差。第38页，共66页，星期日，2025年，2月5日方差与标准差优点：能够测得一组数据距离平均数的分散程度；反应灵敏。随每个数据的变化而变化；性能稳定。不易受抽样误差的影响；统计运算相对方便；缺点：不易理解；当个别数据不能确定时，无法计算。第39页，共66页，星期日，2025年，2月5日SD的应用——Z分数正态分布与标准正态分布标准分数在考试中的应用其他类型的导出分数第40页，共66页，星期日，2025年，2月5日正态分布对称轴为x=μ；当x=μ时，y=max；x轴为渐近线。从最高点向左右无限延伸；拐点横坐标为x=±σ。拐点拐点驻点第41页，共66页，星期日，2025年，2月5日正态分布σ1=σ2μ1μ2σ1σ2μ1=μ2有不同形状和位置，是一族曲线，由μ和σ确定其位置第42页，共66页，星期日，2025年，2月5日正态分布峰态值与偏态值正态分布低阔峰标准差过大高狭峰标准差过小正偏态低分组过多负偏态高分组过多正态分布第43页，共66页，星期日，2025年，2月5日标准正态分布μ=0；σ=1标准分数是将原始分数与平均数的差距以标准差为单位来表示的，为等距量数。已知Cet-4考试中某考生原始分数为69分，又知该次考试总体均值为63分，标准差为10分，求该生的标准分数z的值。z=0.6第44页，共66页，星期日，2025年，2月5日标准分数另一考生原始分数为62分，则该考生的标准分数为：(62-63)÷10=–0.1分。即：距离此次考试平均分以下1/10个标准差处。标准分数反映出考生在群体中的位置。选拔性考试中，没有位次意义的分数是没有意义的。第45页，共66页，星期日，2025年，2月5日其它导出分数T分数：T=50+10Z高考标准分：CEEB=500+100ZCET旧题型：S旧=72+12ZCET新题型：S新=500+70Z则上例中两位考生成绩（旧题型）为：S旧1=72+12×0.6=79.2分S旧2=72+12×(-0.1)=70.8分第46页，共66页，星期日，2025年，2月5日其它导出分数导出分数比标准z分数的优点：符合人们的日常习惯；避免小数部分；没有负分，使考生更有面子。第47页，共66页，星期日，2025年，2月5日教育科学论文中的统计数据第1页，共66页，星期日，2025年，2月5日教育科学论文中的统计数据大学外语教学部