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数形结合思维在初中数学教学中的渗透路径研究

目录

内容概括．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1.1时代发展对数学教育的要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.1.2数形结合思想的育人价值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.2国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.2.1国外相关研究综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

1.2.2国内相关研究综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

1.3研究内容与方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

1.3.1主要研究内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

1.3.2研究方法的选择与运用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

1.4研究思路与框架．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

1.4.1研究思路的阐述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

1.4.2研究框架的构建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

数形结合思维的理论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

2.1数形结合思想的内涵与外延．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

2.1.1数形结合思想的概念界定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

2.1.2数形结合思想的表现形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

2.2数形结合思维的特征与优势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.2.1数形结合思维的形象性与抽象性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

2.2.2数形结合思维的整体性与灵活性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

2.3数形结合思维的形成与发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

2.3.1数形结合思维的认知基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

2.3.2数形结合思维的发展阶段．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

数形结合思维在初中数学教学中的应用现状．．．．．．．．．．．．．．．．．34

3.1初中数学教学内容中的数形结合元素分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

3.1.1代数知识中的数形结合元素．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

3.1.2几何知识中的数形结合元素．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

3.2初中数学教学中数形结合思维的渗透现状调查．．．．．．．．．．．．．．38

3.2.1教师对数形结合思维的认识程度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

3.2.2教学过程中数形结合思维的运用情况．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

3.3初中数学教学中数形结合思维渗透存在的主要问题．．．．．．．．．．43

3.3.1教师教学观念的局限性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

3.3.2教学方法的单一性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

3.3.3学生学习方式的固化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

数形结合思维在初中数学教学中渗透的路径．．．．．．．．．．．．．．．．．47

4.1优化教学设计，创设数形结合情境．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

4.1.1从生活实际中挖掘数形结合素材．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

4.1.2利用多媒体技术创设数形结合情境．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

4.2改进教学方法，引导学生进行数形转换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52

4.2.1代数问题几何化的教学策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

4.2.2几何问题代数化的教学策略．