2024年四川省成都市郫都区中考数学一诊试卷(含答案).docVIP

2024年四川省成都市郫都区中考数学一诊试卷

一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）实数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A．a B．b C．c D．d

2．（4分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）下列计算正确的是（）

A．2x+3x＝5x2 B．（﹣3x3）2＝﹣3x6

C．x3÷x2＝1 D．2x?3x＝6x2

4．（4分）2023年10月26号，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时27000千米，数据27000用科学记数法表示为（）

A．2.7×106 B．2.7×105 C．2.7×104 D．27×103

5．（4分）《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）如表是某跳水比赛时运动员获得的分数，这组数据的中位数和众数分别是（）

成绩

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

10.0

人数

1

1

2

3

2

1

A．9.75，9.8 B．9.7，9.8 C．9.8，9.7 D．9.8，9.8

7．（4分）如图，点B、F、C、E都在一条直线上，AC＝DF，BC＝EF．添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A＝∠D＝90° B．∠ACB＝∠DFE C．∠B＝∠E D．AB＝DE

8．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，与x轴的一个交点如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②c＞0；③2a+b＝0；④4a﹣2b+c＜0．其中正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）因式分解：a3﹣9a＝．

10．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥BA．若∠B＝54°，则∠ACD的度数为．

11．（4分）如图，直线y＝kx+b不经过第三象限．若点M（x1，y1）、N（x2，y2）在该直线上，且y1、y2的大小关系为y1＞y2，则x1、x2的大小关系为．

12．（4分）已知关于x的分式方程﹣2＝有正数解，则k的取值范围为．

13．（4分）如图，在?ABCD中，CD＝5，∠B＝60°，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE．由作图的结果可得△ABE的周长为．

三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

15．（8分）2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．

（1）参加这次调查的学生总人数为人；

（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

16．（8分）如图，无人机从A处测得大楼CD底端点D处的俯角∠EAD＝45°，测得大楼CD顶端点C处的俯角∠EAC＝37°．已知点A、B、C、D都在同一平面上，无人机所处高度AB＝80m．求该大楼CD的高度．

参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

17．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC、BC，延长AB至点D，使得∠BCD＝∠CAB，点E为的中点，连接CE交AB于点F，连接BE．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若CD＝2，，求CF?CE的值．

18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线与直线y＝2x交于点A、点B，点C为双