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山西高三考试题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(4\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)

2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）

A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)

3.直线\(y=2x+1\)的斜率为（）

A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

4.复数\(z=3+4i\)的模\(\vertz\vert\)为（）

A.\(5\)B.\(7\)C.\(25\)D.\(\sqrt{7}\)

5.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d\)为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

6.函数\(f(x)=x^3\)的导数\(f^\prime(x)\)是（）

A.\(3x^2\)B.\(x^2\)C.\(3x\)D.\(1\)

7.抛物线\(y^2=8x\)的焦点坐标是（）

A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((4,0)\)D.\((0,4)\)

8.\(\cos120^{\circ}\)的值为（）

A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

9.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值为（）

A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)

10.从\(5\)名男生和\(3\)名女生中选\(2\)人参加比赛，至少有\(1\)名女生的选法有（）

A.\(18\)种B.\(28\)种C.\(21\)种D.\(36\)种

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于基本初等函数的有（）

A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

2.下列命题正确的有（）

A.垂直于同一条直线的两条直线平行

B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于平面内的任意一条直线

D.若两个平面平行，则一个平面内的直线平行于另一个平面

3.已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\([0,2]\)，则函数\(y=f(2x)\)的定义域可能是（）

A.\([0,1]\)B.\([0,2]\)C.\([-1,1]\)D.\([1,2]\)

4.等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和公式\(S_n\)可以是（）

A.\(na_1+\frac{n(n-1)d}{2}\)B.\(\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)C.\(n^2\)D.\(n\)

5.以下不等式成立的有（）

A.\(a^2+b^2\geq2ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)（\(a\gt0,b\gt0\)）

C.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)（\(a\gt0,b\gt0\)）D.\(a^2+1\gt2a\)

6.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性质正确的有（）

A.长轴长为\(2a\)B.短轴长为\(2b\)C.焦距为\(2c\)（\(c^2=a^2-b^2\)）D.离心率\(e=\frac{c}{a}\)

7.下列函数是偶函数的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)

8.直线的方程形式有（）

A.点斜式