2025年人教版8年级数学上册《分式》单元测试试题（含答案解析）.docxVIP

人教版8年级数学上册《分式》单元测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（???????）

A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5

2、如果，那么代数式的值是（???????）

A． B． C．1 D．3

3、如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

4、下列哪个是分式方程（???）

A． B． C． D．

5、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（??????????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m为_____．

2、化简：______．

3、已知，则代数式的值为_________．

4、化简：______．

5、计算：_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

???????第一步

??????????????????第二步

?????????????第三步

?????????????第四步

??????????????????第五步

???????????????????????????第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；

②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

2、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

3、计算：

（1）

（2）

4、阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an

∴M?N=am?an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M?N）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（M?N）=logaM+logaN

解决以下问题：

（1）将指数43=64转化为对数式:.

（2）仿照上面的材料，试证明：=—(a0，al，M0，N0).

（3）拓展运用：计算log32+log36-log34=____.

5、解方程：．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件列不等式求解．

【详解】

解：根据分式有意义的条件，可得：，

，

故选：A．

【考点】

本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可．

【详解】

解：∵

∴

=

=

=

=

=1

故选C．

【考点】

此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键．

3、A

【解析】

【详解】

分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.

详解：原式，

∵，

∴原式．

故选A.

点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】

解：，是整式方程，故此选项不符合题意；

，是分式方程，故此选项符合题意；

，是整式方程，故此选项不符合题意；

，是整式方程，故此选项不符合题意．

【考点】

本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分