2025年人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节练习试题（解析版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若，则的值为（?????）

A．6 B．5 C．4 D．3

2、下列分解因式正确的是（???）

A． B．=

C． D．

3、下列运算正确的是（???????）

A．a2?a3＝a6 B．a2＋a2＝a4

C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a5

4、若的结果中不含项，则的值为（）

A． B． C． D．

5、下列运算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、若，，则_____．

2、已知，，则______．

3、分母有理化_______．

4、分解因式：________________．

5、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、

2、已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解．

3、先化简，再求值：，其中．

4、先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．

5、运用乘法公式进行计算

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．

【详解】

解：∵，，且

∴

故选：B．

【考点】

本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；

【详解】

A、，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、，故该选项错误；

D、，故该选项错误；

故选：B．

【考点】

本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；

3、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答．

【详解】

A.根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；

B.根据合并同类项计算得：，选项错误；

C.根据完全平方公式计算得：，选项错误；

D.根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；

故选：D．

【考点】

本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

4、A

【解析】

【分析】

利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答．

【详解】

=

=，

∵的结果中不含项，

∴﹣m+4=0，

解得：m=4，

故选：A．

【考点】

本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键．

5、D

【解析】

【分析】

直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．

【详解】

解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项错误；

C、，故此选项错误；

D、，正确；

故选：D．

【考点】

本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

二、填空题

1、0

【解析】

【分析】

先求出，再求的平方，然后再开方即可求出．

【详解】

解：，

，

，

∵，

，

，

，

，

故答案为：0．

【考点】

本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键．

2、24

【解析】

【分析】

根据平方差公式计算即可．

【详解】

解：∵，，

∴，

故答案为：24．

【考点】

本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题．

【详解】

解：

故答案为：．

【考点】

本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．

4、

【解析】

【分析】

首先将前三项分组进而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．

【详解】

解：

故答案为：．

【考点】

本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组目的是分组后能出现公因式或能应用公式．

5、##

【解析】

【分析】

直接找出公因式（a+b），进而分解因式得出答案．

【详解】

解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b