初中数学奥数竞赛 数学奥林匹克初中训练题14 .pdf

2008年第1期23

数学奥林匹克初中训练题(14)

4对.于每个八函数y是

第一试

3_

yi=2工，*二工+2,〉3=-—%+12

一、选择题(每小题7分，共42分)

这三个函数中的最小.则函数y的最大

1.使代数式y=的为整数的全是().

X+1

体自然数工的和是().

(A)4(B)6(C)8(D)y

(5A)(B)6(C)12(D)22

实数根的个数为5.在自变量的取范围59W工＜60

2.方程|x\-—

x

内，二次函数y=/++y的函数中整数

().

(A)l(B)2的个数是().

3.如图1,ZXOY(A)59(B)120(0118(D)60

=90°,OW平分6.如图2,。01、

ZXOYtPALOX,PBGO2交于点E、F,

±OY,PC±OW.若OAAB.CD是两条公切

+OB+CC二1测OC线，直线EF分别交

=().AB.CD于点P、Q.则

(A)2-Ji(B)rA-1AB、用、时的关系是

图2

(C)虹2(D)2方-3().

解得x=,y=5.(v)若o=10,c=50,有两种选择面额及

此时，有一种选择方式.张数方式.

(ii)若6?=50,c=10,贝1J(vi)若＜2=10,c=20,有五种选择面额及

(50+10)(y+1)=410,张数方式.

即(5+l)(y+1)=41(质数).(3)当Q、b、c两两不相等时，同理可得：

上式无正整数解.(i)若。=10M=20,c=50,有一手中选择

(iii)若。=20,c=50，则面额及张数方式.

(20+50)(y+1)=450,(ii)若。=20M=10,c=50,有一手中选择

即(2工+5)(y+1)=45=9X5=1