人教版七年级上册数学精品教学课件 第五章 一元一次方程 5.2 第1课时 合并同类项法解一元一次方程.ppt

人教版七年级上第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第1课时合并同类项法解一元一次方程01课堂讲练夯基础02当堂小练验成效目录CONTENTS5x1.5x－0.212345知识点2利用合并同类项法解方程的应用2－1.[母题教材P130习题T5]小红把140cm长的铁丝分成两

段，分别做成两个正方形的数学模型.如果两个正方形的边

长比是3∶4，求这两个正方形的边长.【解】设这两个正方形的边长分别为3xcm，4xcm，根据题

意，得4×3x＋4×4x＝140，解得x＝5.所以3x＝15，4x

＝20.答：这两个正方形的边长分别为15cm，20cm.12345变式2－1[2024·南京玄武区期末]某班学生共60人，外出

参加种树活动.根据任务的不同，要分成甲、乙、丙三个

小组，且使得三个小组人数之比是2∶3∶5.求各个小组

的人数是多少？12345【解】设甲组人数为2x，则乙组人数为3x，丙组人数为5x，依题意，有2x＋3x＋5x＝60.合并同类项，得10x＝60.系数化为1，得x＝6.所以2x＝12，3x＝18，5x＝30.答：甲组有12人，乙组有18人，丙组是30人.12345【解】设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为

－3x，9x，依题意，得x－3x＋9x＝－567，解得x＝－81.答：这三个数中的第一个数是－81.12345变式2－2[新趋势·跨学科综合]请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中.剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？12345答：共有60只鸭子.123453.[新考向·数学文化]《九章算术》中记载了这样一道题：今

有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊

食半马.”马主曰：“我马食半牛.”大意是：现在有一头

牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求

这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说：“我家

羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说：“我家马只

吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法，羊的主人应当赔偿

给禾苗的主人斗粟米.123454.解下列方程：(1)5x＋4x＝18；【解】合并同类项，得9x＝18.系数化为1，得x＝2.(2)－6x＋3x＝－1－8；【解】合并同类项，得－3x＝－9.系数化为1，得x＝3.12345(3)7.5x－2.5x＋3x＝－8×2；【解】合并同类项，得8x＝－16.系数化为1，得x＝－2.(4)16x－3.5x－6.5x＝7－(－3).123455.[情境题·2024·北京海淀区一模·生活应用]如图是某房屋的平面示意图.房主准备将客厅和卧室地面铺设木地板，厨房和卫生间地面铺设瓷砖.将房间地面全部铺设完预计需要花费10000元，其中包含安装费1270元.若每平方米木地板和瓷砖的价格之比是5∶3，求每平方米木地板和瓷砖的价格.12345【解】设每平方米木地板的价格为5x元，则每平方米瓷

砖的价格为3x元.厨房面积：2×3＝6(m2)，卫生间面积：2×3＝6(m2)，客厅面积：(8－4)×(6－3)＋6×4＝36(m2)，卧室面积：5×3＝15(m2)，由题意，得(6＋6)×3x＋(36＋15)×5x＝10000－1270，12345解得x＝30，所以5x＝150，3x＝90.答：每平方米木地板的价格为150元，每平方米瓷砖的价

格为90元.12345课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习