数值分析第2版.pptxVIP

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2025-06-12 发布于安徽
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数值分析第2版.pptx

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第1章绪论;1.1引言

1.2误差

1.2.1误差来源与分类

1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字

1.3数值算法设计原则;;1.1引言;1.1引言;1.1引言;;1.2.1误差来源与分类;1.2.1误差来源与分类;1.2.1误差来源与分类;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.2.2绝对误差、相对误差与有效数字;1.3数值算法设计原则;1.3数值算法设计原则;1.3数值算法设计原则;例如，计算多项式的值,每次计算

需k次乘法运算，用此算法共需次乘法和n次加法运算。

若将写成

最终求出，共n次乘法和n次加法运算。

（称此算法为秦九韶算法。，这是计算多项式值最好的算法。）;1.3数值算法设计原则;1.3数值算法设计原则;1.3数值算法设计原则;1.3数值算法设计原则;1.3数值算法设计原则;例7：计算积分的稳定性;由

;;下课！;第2章非线性方程与方程组的数值解法

;2.1引言

2.2二分法

2.3简单迭代法

2.4牛顿法及其变形方法

2.5多项式方程求根

2.6非线性方程组的数值解法;;2.1引言;2.1引言;2.1引言;2.1引言;2.1引言;;2.2二分法;2.2二分法;5.2二分法;2.2二分法;2.2二分法;2.2二分法;2.2二分法;;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法构造原理;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法;2.3.1简单迭代法;2.3.2迭代法收敛性;2.3.2迭代法收敛性;2.3.2迭代法收敛性;2.3.2迭代法收敛性;2.3.2迭代法收敛性;2.3.2迭代法收敛性;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.3局部收敛和收敛阶;2.3.4迭代法的加速技巧;（1）埃特金加速法;由此可取的校正值为

，，（2.10）

式（2.10）称为埃特金（Aitken）加速方法.;2.3.4迭代法的加速技巧;式（2.11）实际上是将简单迭代法（2.4）计算两步合并成一步得到的，可将它写成另一种简单迭代公式

，，（2.12）

其中

.;2.3.4迭代法的加速技巧;2.3.4迭代法的加速技巧;2.3.4迭代法的加速技巧;;2.4牛顿法及其变形方法;2.4.1牛顿法;2.4.1牛顿法;重复以上过程，可得的近似值序列，.由于这种几何背景，牛顿法也称为切线法.;5.牛顿法的应用;2.4.1牛顿法;2.4.1牛顿法;2.4.1牛顿法;2.4.1牛顿法;;2.4.2牛顿法的变形;1．简化牛顿法;2.4.2牛顿法的变形;2.4.2牛顿法的变形;2.4.2牛顿法的变形;2.4.2牛顿法的变形;2.4.2牛顿法的变形;3．割