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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（???????）
A． B． C． D．
2、已知，则的值为（???????）
A． B． C． D．
3、若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4、如果，那么代数式的值是（???????）
A．2 B．3 C．5 D．6
5、已知a+b=4，则代数式的值为（）
A．3 B．1 C．0 D．-1
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_________．
2、化简：________.
3、已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝___．
4、已知，则的值是_____________．
5、若xm＝6，xn＝2，则x2m﹣3n＝___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.
2、因式分解：．
3、阅读材料并解答问题：根据课本P100，我们已经知道，“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表示，如图1．实际上还有一些代数等式也可以用这种形式来表示，例如：就可以用图2中①、②等图形的面积来表示．
（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则：；
（2）请直接写出图3所表示的代数等式：；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示，并直接写出计算结果．（请仿照图2中的图①或图②在几何图形上标出有关数量）．
4、分解因式：
（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
5、如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
(2)当时，该小正方形的面积是多少？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
解：矩形的面积为：
（a＋4）2－（a＋1）2
＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）
＝a2＋8a＋16－a2－2a－1
＝6a＋15.
故选：D．
2、A
【解析】
【分析】
先利用已知条件得到x2＝1－2x，利用整体代入得到原式＝，利用多项式乘多项式得到原式＝，再将x2＝1－2x代入进而可求得答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴
，
故选：A．
【考点】
本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可．
【详解】
∵x2﹣4x+1＝0，
∴x2﹣4x＝﹣1，
∴﹣2x2+8x＝2，
∴原式＝2+1＝3．
故选择：D．
【考点】
本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值．
4、C
【解析】
【分析】
先将代数式进行化简，然后代入求值.
【详解】
解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.
∵，
∴原式=2
故选C.
【考点】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
5、A
【解析】
【分析】
通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.
【详解】
由题意，得
故选：A.
【考点】
此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.
二、填空题
1、4
【解析】
【分析】
将原式利用平方差公式分解因式，把已知等式的值整体代入计算，即可求出值．
【详解】
∵a+2b＝2，a﹣2b＝2，
∴原式＝(a+2b)(a﹣2b)
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