2025年德州市中考数学试题卷（含答案及解析）.docx

德州市二〇二五年初中学业水平考试

数学

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题共44分)

一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分.每小题的四个选项中只有一项正确)

1.下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是()

2.2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》.截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家.将126.7万用科学记数法表示为()

A.1.267×10?B.1.267×

3.某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示.该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是()

4.中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：

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由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为()

A.100min,50℃B.120min,50℃C.100min,55℃D.120min,55℃

5.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部

支架AB所成锐角α=15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°,则EF与

FG所成锐角的度数为()

A.60°

B.55°

C.50°

D.45°

6.已知关于x的一元二次方程x2-mx-n2+mn+1=0,其中m，n满足m-2

A.无实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

二、多项选择题(共4小题，每小题5分，共20分.在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

7.下列命题是真命题的有()

A.若a=b,则ac=bc

B.若a＞b,则ac＞bc

C.两个有理数的积仍为有理数

D.两个无理数的积仍为无理数

8.如图，圆柱的底面半径为3，高为1，下列关于该圆柱的结论正确的有()

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A.体积为πB.母线长为1

C.侧面积为23πD.侧面展开图的周长为

9.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是(4,0).下列结论正确的有()

A.a-b+c＞0

B.该抛物线与x轴的另一个交点坐标是(-3，0)

C.若点(-1,y?)和(2,y?)在该抛物线上,则y?y?

D.对任意实数n，不等式an2+bn≤a+b总成立

10.如图,□O是△ABC的外接圆,AO∥BC,连接CO并延长交□O于点D.分别以点A,C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M.直线OM交BC于点E，连接

A.AB=ADB.

C.∠AOD=∠BACD.四边形AOCE为菱形

第Ⅱ卷(非选择题共106分)

三、填空题(共4小题，每小题4分，共16分.只写最后结果)

11.请写出同时满足以下两个条件的一个函数：.

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①y随着x的增大而减小；②函数图象与y轴正半轴相交.

12.如图,在直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点A的坐标为(0,4),点B,C均在x轴上.将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ABC,

13.小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致.完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是

14.将连续的正整数排成如图所示的数表.记a(i，j)为数表中第i行第j列位置的数字，如(a12=4,a32=8,a5

四、解答题(共8小题，共90分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(1)计算:3

(2)先化简,再求值:a+1-3

16.如图,在矩形ABCD中,AB＞2AD,点E,F分别在边AB,CD上.将△ADF沿AF折叠,点D的对应点G恰