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中考数学总复习《旋转》预测复习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）
A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6
3、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（???????）
A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合
B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合
C．沿所在直线折叠后，与重合
D．沿所在直线折叠后，与重合
4、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（???????）
A．6 B． C． D．
5、如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、将边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点落在对角线上，与相交于点，则＝_________.（结果保留根号）
2、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________
3、在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，将△ABC绕着点B顺时针旋转，如果点A落在射线BC上的点A处．那么AA＝_____．
4、若点与点关于原点成中心对称，则_______．
5、点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．
（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；
（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．
2、如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）先将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′；
（2）再将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．
画出△A′B′C′和△A″B′C″．（用黑色水笔描粗各边并标出字母，不要求写画法）
3、如图，等腰中，，点P为射线BC上一动点（不与点B、C重合），以点P为中心，将线段PC逆时针旋转角，得到线段PQ，连接、M为线段BQ的中点．
(1)若点P在线段BC上，且M恰好也为AP的中点，
①依题意在图1中补全图形：②求出此时的值和的值；
(2)写出一个的值，使得对于任意线段BC延长线上的点P，总有的值为定值，并证明；
4、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点)．
(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△ABC（其中A是点A的对应点，B是点B的对应点）；
(2)用无刻度的直尺作出一个格点O，使得OA=OB．
5、分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由旋转可知，即可求出，由于，则可判断，即A选项错误；由旋转可知，由于，即推出，即B选项错误；由三角形三边关系可知，即可推出，即C选项错误；由旋转可知，再由，即可证明为等边三角形，即推出．即可求出，即证明
，即D选项正确；
【详解】
由旋转可知，
∵点A，D，E在同一条直线上，
∴，
∵，
∴，故A选项错误，不符合题意；
由旋转可知，
∵为钝角，
∴，
∴，故B选项错误，不符合题意；
∵，
∴，故C选项错误，不符合题意；
由旋转可知，
∵，
∴为等边三角形，
∴．
∴，
∴，故D选项正确，符合题意；
故选D．
【考点】
本题考查旋转的性质，三角形三边关系，等边三角形的判定和性质以及平行线的判定．利用数形结合的思想是解答本题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可证得△ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可
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