量子力学（第2版）课件 第4--11章 量子力学基本原理---全同性原理.pptx

第四章态和力学量的表象;§4-1状态的表象;本节内容;1表象;1表象;1表象;1表象;A;1表象;1表象;展开系数;1表象;1表象;例2．一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为;A;§4-2力学量算符的矩阵表示;本节内容;1算符的矩阵形式;对上式做运算，得;所以，G表象下的算符方程的矩阵形式为;1算符的矩阵形式;1算符的矩阵形式;1算符的矩阵形式;1算符的矩阵形式;1算符的矩阵形式;或;1算符的矩阵形式;1算符的矩阵形式;A;§4-3量子力学公式的矩阵表示;本节内容;1算符方程的矩阵表示;或;1算符方程的矩阵表示;1算符方程的矩阵表示;1算符方程的矩阵表示;1算符方程的矩阵表示;1算符方程的矩阵表示;§4-4幺正变换;本节内容;完备性：平面上任何一个矢量均可用它们展开;幺正变换;1A表象与B表象的变换关系（基矢变换）;1A表象与B表象的变换关系（基矢变换）;1A表象与B表象的变换关系（基矢变换）;A;1A表象与B表象的变换关系（基矢变换）;即;1A表象与B表象的变换关系（基矢变换）;1A表象与B表象的变换关系（基矢变换）;A;§4-5狄拉克符号;本节内容;1右矢和左矢;1右矢和左矢;1右矢和左矢;在同一表象中，和的标量积是相应分量的乘积之和。（后面证明）;上式两边左乘，得;1右矢和左矢;1右矢和左矢;1右矢和左矢;1右矢和左矢;的本征方程;1右矢和左矢;态矢在A表象、B表象的变换;1右矢和左矢;A;§4-6线性谐振子与粒子数表象;本节内容;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;同理;1产生算符和消灭算符;采用类似办法，可得;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;因此;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;1产生算符和消灭算符;A;第四章习题课;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;由于，所以;取，则;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;第五章微扰理论;精确求解;§5-1非简并定态微扰理论;本节内容;1逐级近似方程;逐级近似;二级;把用展开;当m=n时，上式变成;总结：能量本征值和本征函数的一级近似解为;把用展开;当m=n时，，上式变成;要足够小，即，可把它看成扰动项。;在表象中的矩阵形式;A;例1.一电荷为e的线性谐振子受恒定弱电场作用，电场沿x正方向。用微扰法求体系的定态能量和波函数。;求能量的近似值;求波函数的近似;说明：实际上此题可准确求解能量本征值;能量本征方程;把在x点作展开，则;例2.设在表象中，的矩阵表示为;1逐级近似方程;§5-2简并情况下的微扰理论;本节内容;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;其中;原子内部的电场强度;1简并情况下能量的一级近似;1简并情况下能量的一级近似;得;当，即时;不能同时为零;1简并情况下能量的一级近似;A;第五章习题课;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;1本章重点;解得;第七章自旋与全同粒子;§7-1电子自旋;本节内容;1电子自旋的实验依据;原理：非均匀磁场对磁矩