2023中考数学总复习《 圆》综合提升测试卷及参考答案详解（基础题）.docxVIP

中考数学总复习《圆》综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（）

A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝

B．若CD＝，则⊙O的半径是1

C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形

D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°

2、已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）

A． B． C． D．

3、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

4、在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）

A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD

5、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A．50° B．60° C．80° D．100°

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，一个底面半径为3的圆锥，母线，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为______．

2、如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转45°，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正七边形绕其中心最少旋转______，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为，则所得正八边形的面积为_______．

3、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．

4、若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．

5、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，刚好过点O，以点D为圆心，DO的长为半径画弧，交AD于点E，若AC＝2，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、问题提出

（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点O是△ABC的外接圆的圆心，则OB的长为

问题探究

（2）如图②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；

问题解决

（3）某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，过弦BC的中点E作EF⊥BC交于点F，又测得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？

2、如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

3、如图，是的高，为的中点．试说明点在以点为圆心的同一个圆上．

4、如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝．

（1）求证：△AED≌△CEB；

（2）求证：FG⊥AD；

（3）若一条直线l到圆心O的距离d＝，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由．

5、如图，在中，，以为直径的⊙O与相交于点，过点作⊙O的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若⊙O的半径为，，求的长．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据垂径定理，解直角三角形知识，一一求解判断即可．

【详解】

解：A、∵OC＝OB＝2，

∵点E是OB的中点，

∴OE＝1，

∵CD⊥AB，

∴∠CEO＝90°，CD＝2CE，

∴，

∴，本选项错误不符合题意；

B、根据，缺少条件，无法得出半径是1，本选项错误，不符合题意；

C、∵∠A＝30°，

∴∠COB