2023-2024学年山东省菏泽市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省菏泽市高二（下）期末数学试卷

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．一质点A沿直线运动，位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系为s＝2t2+1，当位移大小为9时，质点A运动的速度大小为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．若X服从两点分布，P（X＝1）﹣P（X＝0）＝0.32，则P（X＝0）为（）

A．0.32 B．0.34 C．0.66 D．0.68

3．下列说法正确的是（）

A．线性回归分析中决定系数R2用来刻画回归的效果，若R2值越小，则模型的拟合效果越好

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1

C．正态分布N（μ，σ2）的图象越瘦高，σ越大

D．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

4．已知函数f(x)=ax2+3x的单调递增区间为[1

A．6 B．3 C．32 D．

5．若4×6n+5n﹣a（n∈N）能被25整除，则正整数a的最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．从标有1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取4张卡片放入如下表格中，使得表中数字满足a＞b，c＞d，则满足条件的排法种数为（）

a

b

c

d

A．45 B．60 C．90 D．180

7．在(2+x)2n+1(n∈N

A．32n+1﹣1 B．32n+1+1 C．32n+1-12

8．已知函数f(x)=13x3-x2，若f（m）＝en

A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知随机变量X～N（4，2），若P（X＞6）＝a，P（4＜X＜6）＝b，则（）

A．a+b=12 B．P（X＜2）＝a C．E（2X+1）＝8 D．D（2X+1

10．已知曲线y＝f（x）在原点处的切线与曲线y＝xf（x）在（2，8）处的切线重合，则（）

A．f（2）＝4 B．f′（2）＝3

C．f′（0）＝4 D．曲线y＝f（x）在（2，a）处的切线方程为y＝a

11．假设变量x与变量Y的n对观测数据为（x1，y1），（x2，y2），?，（xn，yn），两个变量满足一元线性回归模型Y=bx+e，E(e)=0，D(e)=σ2.要利用成对样本数据求参数b的最小二乘估计b?，即求使Q(b)=i=1n(yi-b

年份代码t

1

2

3

4

5

销量w（万辆）

4

9

14

18

25

根据散点图和相关系数判断，它们之间具有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型描述令变量x=t-t，Y=w-w，且变量x

A．b?=i=15xiyii=15

C．w?=5.1t-1.3 D．2025年的年销售量约为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．A、B、C、D共4名同学参加演讲比赛，决出第一至第四的名次．A和B去询问成绩，回答者对A说：“很遗憾，你和B都没有得到冠军．”对B说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，这4人的名次排列有种（用数字作答）．

13．函数f(x)=ex(2x-1)x-1的极小值为

14．定义：设X，Y是离散型随机变量，则X在给定事件Y＝y条件下的期望为E(X|Y=y)=i=1nxi?P(X=xi|Y=y)=i=1nxi?P(X=xi，Y=y)P(Y=y)，其中{x1，x2，?，xn}为X的所有可能取值集合，P（X＝x，Y＝y）表示事件“X＝x”与事件“Y＝y”都发生的概率．某射击手进行射击训练，每次射击击中目标的概率均为p（0＜p＜1），击中目标两次时停止射击．设ξ表示第一次击中目标时的射击次数，η表示第二次击中目标时的射击次数．则P（ξ＝2

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）某学校有南、北两家餐厅，各餐厅菜品丰富多样，可以满足学生的不同口味和需求．某个就餐时间对在两个餐厅内就餐的100名学生分性别进行了统计，得到如下的2×2列联表．

性别

就餐人数

合计

南餐厅

北餐厅

男

25

25

50

女

20

30

50

合计

45

55

100

（1）对学生性别与在南北两个餐厅就餐的相关性进行分析，依据α＝0.100的独立性检验，能否认为在不同餐厅就餐与学生性别有关联？

（2）若从这100名学生中选出2人参加某项志愿者活动，求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下，这2名学生均在“南餐厅”就餐的概率．

附：χ2

α

0.100

0.050

0.025

0.010