2024年中考数学总复习《旋转》模拟试题附参考答案详解（模拟题）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)

2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

3、如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（???????）

A． B． C． D．

4、已知点与点关于原点对称，则点的坐标（???????）

A． B． C． D．

5、如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为（?????）.

A． B． C． D．1

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______?．

2、问题背景：如图，将绕点逆时针旋转60°得到，与交于点，可推出结论：

问题解决：如图，在中，，，．点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是___________

3、如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为_______．

4、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为_____________．

5、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC．将绕顶点B逆时针旋转到的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．

(1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

2、如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若，求证：．

3、（1）方法感悟：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE＋BF＝EF．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：

AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，

∴∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°．

因此，点G，B，H在同一条直线上．

∵∠EAF＝45°，∴∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°，

∴∠1＋∠3＝45°．即∠GAF＝∠______．

又∵AG＝AE，AF＝AF，

∴______．

∴______＝EF．故DE＋BF＝EF．

（2）方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

（3）问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足，试猜想当∠B，∠D满足什么关系时，可使得DE＋BF＝EF？请说明理由．

4、定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如：在下图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”．

(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；

②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；

(2)E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．

①求点E′的坐标；

②当点G运动时，求的最小值．

5、如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的的解，且OC＞BC．

(1)求直线BD的解析式；

(2)求△OFH的面积；

-参考答案-

一、单