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人教版8年级数学下册《平行四边形》综合练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列命题正确的是（）
A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F，，则ABCD的面积为（??????）
A．24 B．32 C．40 D．48
3、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM的长为（）
A．2 B． C． D．1
4、下列说法正确的是（）
A．平行四边形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线相等且互相平分
C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．正方形的对角线是正方形的对称轴
5、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（）
A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为________．
2、菱形的对角线之比为3：4，且面积为24，则它的对角线分别为________．
3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），（0，6），点D为线段BC上一动点，将△OCD沿OD翻折，使点C落到点E处．当B，E两点之间距离最短时，点D的坐标为____．
4、点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，已知BC＝12，则DE＝_____
5、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是对角线AC上一点，若点P、A、B组成一个等腰三角形时，△PAB的面积为___________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，的对角线与相交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，与相交于点P．
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若将改为矩形，且，其他条件不变，求四边形的面积；
（3）要得到矩形，应满足的条件是_________（填上一个即可）．
2、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E，CD＝5，DB＝13，求BE的长．
3、如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为40m，∠ABC＝120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为30元/m2，则需投资资金多少元？（取1.732）
4、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角a到的位置，AB与相交于点D，AC与分别交于点E，F．
（1）求证：BCF；
（2）当C＝a时，判定四边形的形状并说明理由．
5、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处；再将矩形沿折叠，使点落在点处且过点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当是多少度时，四边形为菱形?试说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定方法，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项错误，不符合题意；
B、对角线相等平行四边形是矩形，选项错误，不符合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项正确，符合题意；
D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，选项错误，不符合题意；
故选C
【点睛】
此题考查了平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定，掌握它们的判定方法是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
先根据平行四边形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据平行四边形的性质即可得．
【详解】
解：∵四边形是平行四边形，
，
，
在和中，
∵，
，
，
，
则的面积为，
故选：
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