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中考数学总复习《旋转》能力提升B卷题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）
A． B．
C． D．
2、下列交通标识中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（???????）
A．1 B． C． D．2
4、如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为（?????）.
A． B． C． D．1
5、已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是（???????）
A．是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形
C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为_____．
2、如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______．
3、如图，在正方形中，顶点A，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形（点在轴正半轴上），将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为______．
4、已知点与点关于原点对称，则的值为_________．
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D是BC延长线上一点，连接AD．将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．过点E作，交AB于点F．
(1)①直接写出∠AFE的度数是______；②求证：∠DAC＝∠E；
(2)用等式表示线段AF与DC的数量关系，并证明．
2、如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．
（1）求证：≌．
（2）若，，求正方形的边长．
3、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．
???
(1)观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；
(2)探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，判断△PMN的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，求△PMN面积的最大值．
4、如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段．
（1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由；
（2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积．
5、如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的的解，且OC＞BC．
(1)求直线BD的解析式；
(2)求△OFH的面积；
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先根据点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求出旋转后的抛物线的解析式，再根据二次函数的图象平移的规律即可得．
【详解】
将抛物线的顶点式为
则其与x轴的交点坐标为，顶点坐标为
点绕坐标原点旋转的坐标变换规律：横、纵坐标均变为相反数
则绕坐标原点旋转后，所得抛物线与x轴的交点坐标为，顶点坐标为
设旋转后所得抛物线为
将点代入得：，解得
即旋转后所得抛物线为
则再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为
即
故选：C．
【考点】
本题考查了点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象平移的规律，熟练掌握坐标旋转变换规律和二次函数的图象平移规律是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据轴
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