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中考数学总复习《旋转》题库试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（???????）
A． B． C． D．
2、下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（???????）
A． B．1 C．2 D．
4、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．平行四边形
5、将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，已知点的坐标是，，点的坐标是，，菱形的对角线交于坐标原点，则点的坐标是______．
2、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．
3、下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个．
4、点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．
5、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为_____________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段，连接．
（1）求证：；
（2）延长线段，交线段于点．求的度数（用含有的式子表示）．
2、如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，．
（1）证明：；
（2）如图2，连接，，交于点．
①证明：在点的运动过程中，总有；
②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？
3、如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边AC上，CD⊥DE，且CD＝DE，连接BE，取BE的中点F，连接DF．
(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系；
(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转，
①如图2，（1）中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，连接AF，若AC＝3，CD＝1，求S△ADF的取值范围．
4、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC绕点A顺时针旋转90o后得到，求点的坐标？
5、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，，．
（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，根据将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，可得△ABC是等边三角形，又A（0，2），C（m，3），即得，可得，，从而，即可解得．
【详解】
解：过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图所示：
∵CD⊥x轴，CE⊥y轴，
∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，
∴四边形EODC是矩形，
∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，
∵A（0，2），C（m，3），
∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，
∴AE＝OE?OA＝CD?OA＝1，
∴，
在Rt△BCD中，，
在Rt△AOB中，，
∵OB＋BD＝OD＝m，
∴，
化简变形得：3m4?22m2?25＝0，
解得：或（舍去），
∴，故C正确．
故选：C．
【考点】
本题考查直角坐标系中的旋转变换，解题的关键是熟练应用勾股定理，用含m的代数式表示相关线段的长度．
2、C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、不是中心对称
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