2023中考数学总复习《 圆》考前冲刺练习加答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》考前冲刺练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在△ABC中，AG平分∠CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（???????）???

A．AG平分CD

B．

C．点E是△ABC的内心

D．点E到点A，B，C的距离相等

2、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）

A． B． C． D．

3、已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为()cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

4、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（?????）

A．70° B．50° C．20° D．40°

5、如图，在中，，cm，cm．是边上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点变化的过程中，线段的最小值是（?????）

A．1 B． C．2 D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_____．

2、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．

3、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和BE相交于点N，对角线DF与BE相交于点M，则MN＝_____．

4、如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为_____．

5、如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转45°，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正七边形绕其中心最少旋转______，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为，则所得正八边形的面积为_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知，正方形ABCD中，M、N分别为AD边上的两点，连接BM、CN并延长交于一点H，连接AH，E为BM上一点，连接AE、CE，∠ECH＋∠MNH＝90°．

(1)如图1，若E为BM的中点，且DM＝3AM，，求线段AB的长．

(2)如图2，若点F为BE中点，点G为CF延长线上一点，且EG//BC，CE＝GE，求证：．

(3)如图3，在（1）的条件下，点P为线段AD上一动点，连接BP，作CQ⊥BP于Q，将△BCQ沿BC翻折得到△BCl，点K、R分别为线段BC、Bl上两点，且BI＝3RI，BC＝4BK，连接CR、IK交于点T，连接BT，直接写出△BCT面积的最大值．

2、（1）求图（1）中阴影部分的面积（单位：厘米）；

（2）如图（2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积．（结果保留）

3、如图，，点在上，且，以为圆心，为半径作圆．

（1）讨论射线与公共点个数，并写出对应的取值范围；

（2）若是上一点，，当时，求线段与的公共点个数．

4、用反证法证明：一条线段只有一个中点．

5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，∠ECD＝∠BCF．

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据作法可得CD平分∠ACB，结合题意即可求解．

【详解】

解：由作法得CD平分∠ACB，

?∵AG平分∠CAB，

∴E点为△ABC的内心

故答案为：C．

【考点】

此题考查了尺规作图（角平分线），以及三角形角平分线的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

先根据正五边形的内角和求出每个内角，再根据等边对等角得出∠ABE=∠AEB，然后利用三角形内角和求出∠ABE=即可．

【详解】

解：∵五边形是⊙O的内接正五边形，

∴∠A=∠ABC=，AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴∠ABE=，

∴．

故选：D．

【考点】

本题考查圆内接正五边形的性质，等腰